请帮忙证明主角线以下的元素都为0的行列式的三角行列式它的值与对角行列式一样~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:41:59

请帮忙证明主角线以下的元素都为0的行列式的三角行列式它的值与对角行列式一样~
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请帮忙证明主角线以下的元素都为0的行列式的三角行列式它的值与对角行列式一样~
这个用行列式的定义可说明
行列式的定义中的每一项是n个元素的乘积,这n个元素位于行列式中的不同行不同列
所以,第1列只能取a11,之后,第1行第1列就不能取别的元素了,为了看起来方便,可划掉第1行第1列.
同理,第2列只能取 a22.
依次下去,n个元素只能取 a11,a22,...,ann
所以行列式等于主对角线上n个元素的乘积 .
主角线以下的元素都为0的行列式的三角行列式它的值与对角行列式一样,都是这样

请帮忙证明主角线以下的元素都为0的行列式的三角行列式它的值与对角行列式一样~ 主对角线以下的元素都为0的行列式叫上三角形行列式,它的值与对角行列是一样‘主对角线以下的元素’是哪些元素?它的值与对角行列是一样什么意思? 线性代数证明题 利用行列式的定义证明:若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0 行列式中主对角线所有元素为0,其他的元素都不为0,那这个行列式怎么算? n阶行列式中,证明有n²-n个以上的元素为0 n阶行列式中的每一个元素都乘以b的i-j次方得到的行列式.证明得到的行列式与原来的行列式相等 n阶行列式中,若除主对角线外的其他元素都为0,这个行列式的值是不是就是主对角线上元素之积? 设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零 主对角线都为0的其他元素都为1的对称行列式怎么算的? n阶行列式 每行各元素之和为零 各列元素之和为零 证明 行列式D的所有代数余子式彼此相等 设n阶行列式D的所有元素用关于副对角线对称的元素替换后所得的行列式记为D1,证明D=D1 为什么行列式有两行元素相同,则此行列式的值为0? 对角线元素都相等,其他都为1的行列式怎么算 矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0 线性代数中 行列式等于0的充分必要条件是它的某两行(或列)成比例或者某一刚元素全为0是否正确,请证明或举出反例 证明奇数级反对称阵的行列式为0 请证明奇数阶行列式为零(不要用矩阵证)我利用提-1再转置的方法,得到的行列式对角线上元素是原来的相反数,这个行列式和原来不相等,所以不能说D=-D啊奇数阶反对称行列式为零 请帮忙证明以下不等式