设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:15:37

设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1

设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1
A乘以A^*等于对角线全是|A|的对角矩阵.所以|A*A^*|=|A|*|A^*|=|A|^n.所以
|A^*|=|A|^n-1

马霍华德的一段话很愉快

|A^*|=|A|^n-1