线性代数(矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:20:48

线性代数(矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性)
线性代数(矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性)
 

线性代数(矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性)
充分性:假设b有两种表示
b=s1a1+s2a2+……+srar(1)
b=t1a1+t2a2+……+trar(2)
(1)-(2)得(s1-t1)a1+(s2-t2)a2+……+(sr-tr)ar=0
因为a1,a2,……,ar线性无关,所以si-ti=0,si=ti(i=1,2,……,r),即表示唯一
必要性:设常数s1,s2,……,sn使得s1a1+s2a2+……+srar=0(3)
由b表示唯一性,存在常数k1,k2,……,kr有
k1a1+k2a2+……+krar=b(4)
(4)-(3)得(k1-s1)a1+(k2-s2)a2+……+(kr-sr)ar=b(5)
由b表示唯一性,比较(4)(5)对应系数相等ki-si=ki,所以si=0,即a1,a2,……,ar线性无关.
证毕!

线性代数(矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性) 线性代数(矩阵的秩,n维向量,向量组的相关性) 矩阵和向量组手写时要加向量箭头吗?线性代数里头的n维向量不是要加吗! 线性代数-----向量组的秩向量组A、B都是n×m的矩阵,求证:r(A ,B)≤r(A)+r(B) 线性代数:向量组等价和矩阵等价的区别? 线性代数n维行向量乘n维列向量结果为什么说是一个数?为什么不是一个一行一列的矩阵? 线性代数中有关向量组的秩, 线性代数,向量组秩的问题. 线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m)设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m),使得P=(A 线性代数向量组的问题 请教这个线性代数的 n维向量αi矩阵是怎样的?能帮忙画出来吗, n阶矩阵的秩等于n,它的行向量组相不相关 线性代数选择 n维向量组线性无关,矩阵A=(),则R(A)=( ). 看看这个线性代数证明题咋证明啊?设m*n阶矩阵A的秩为m,n*(n-m)阶矩阵B的秩为n-m,又AB不=0,向量(阿尔法)是齐次方程组Ax=0的一个解向量,证明:存在唯一的一个n-m维列向量(贝塔)使(阿尔法 问一道线性代数n维向量的证明题~ 线性代数,一道正交向量的问题,啥叫正交矩阵. 一个线性代数证明题!设A为n×m矩阵,B为m×n矩阵,n小于m,若AB等于E,证明B的列向量组线性无关.证明B的列向量组线性无关 关于线性代数问题.m个n维行向量,当n小于m时,是否线性相关,我想问的是行向量...m个n维列向量,当n小于m时,一定线性相关,我是通过把它看成矩阵来理解的,m个n维列向量就是n*m阶矩阵,n可以理解