作业帮A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:59:15
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.
证明:因为 AB=BA,AC=CA,且乘法满足结合律,所以有
A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A.
你先试着表示一下ABC和BCA的每一项，我明天接着帮你看看
ls正解，无视我吧。。
A、B、C为N阶矩阵,若AB=BA,AC=CA.证明：A(BC)=(BC)A.
若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵
设A使一m×n矩阵,B ,C 分别为m阶,n阶可逆矩阵,证明:r(BA)=r(A)=r(AC)
A,B为n阶矩阵且A+B=E,证明AB=BA
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B)
设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B)
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则下列矩阵中反对称矩阵为:A.AB+BA B.AB-BA C.AB D.BAB
设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA.
若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵.该如何证明呢?
若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A
若AB=BA,AC=CA,证明：A,B,C是同阶矩阵,A（B+C)=(B+C）A,A(BC)=(BC)A
证明：设A,B为n阶矩阵,若AB=BA,则A,B秩相同
A,B为n阶复矩阵,A半正定, A^rB=BA^r证明AB=BA
A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵.
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
大学线性代数:已知A,B为n阶正定矩阵,且有AB=BA,证明：AB也是正定矩阵.