作业帮七年级数学题——完全平方公式因式分解1*2*3*4+1=-------=（--------）平方2*3*4*5+1=-------=（--------）平方3*4*5*6+1=-------=（--------）平方猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=（--------）平方,并说明你的理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:21:17
七年级数学题——完全平方公式因式分解1*2*3*4+1=-------=（--------）平方2*3*4*5+1=-------=（--------）平方3*4*5*6+1=-------=（--------）平方猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=（--------）平方,并说明你的理由.
七年级数学题——完全平方公式因式分解
1*2*3*4+1=-------=（--------）平方
2*3*4*5+1=-------=（--------）平方
3*4*5*6+1=-------=（--------）平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=（--------）平方,并说明你的理由.
七年级数学题——完全平方公式因式分解1*2*3*4+1=-------=（--------）平方2*3*4*5+1=-------=（--------）平方3*4*5*6+1=-------=（--------）平方猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=（--------）平方,并说明你的理由.
1x2x3x4+1=25=5²
2x3x4x5+1=121=11²
3x4x5x6+1=361=19²
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
1*2*3*4+1=25=（1*4+1）平方
2*3*4*5+1=121=（2*5+1）平方
3*4*5*6+1=361=（3*6+1）平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)+1]平方
猜测a(a+1)(a+2)(a+3)+1=[a(a+3)+1]平方
理由[a(a+3)+1]²
=(a²+3a+1)²
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=a(a+1)(a+2)(a+3)+1