数学的一道三角形证明题,如图,在△ABC中,∠BAC=65°,BD是边AC上的高,CE是边AB的高,求∠1、∠2、∠3的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:24:51

数学的一道三角形证明题,如图,在△ABC中,∠BAC=65°,BD是边AC上的高,CE是边AB的高,求∠1、∠2、∠3的度数
数学的一道三角形证明题,

如图,在△ABC中,∠BAC=65°,BD是边AC上的高,CE是边AB的高,求∠1、∠2、∠3的度数

数学的一道三角形证明题,如图,在△ABC中,∠BAC=65°,BD是边AC上的高,CE是边AB的高,求∠1、∠2、∠3的度数
因为ce垂直于ab,bd垂直于ac
所以角bec=90°,角bdc=90°
所以角1=180°-角a-角aec=25°
所以角2=180°-角a-角adb=25°
角3=角2+角bec=115°

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∠1=∠2=90°-65°=25°
∠3=180°-65°=115°

因BD⊥AC,所以,△ABD为直角三角形,所以,∠1+∠A=90度,
所以,∠1=90-∠A=25度
同理,∠2=90-∠A=25度
设∠3处的交点为O,则∠3为三角形BEO的外角,所以
∠3=∠2+90=115度
这么简单都不会做,上课时应该好好听讲,其实这个题目,就是利用“三角形内角和为180”以及“三角形的外角为另两个内角和”这两上...

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因BD⊥AC,所以,△ABD为直角三角形,所以,∠1+∠A=90度,
所以,∠1=90-∠A=25度
同理,∠2=90-∠A=25度
设∠3处的交点为O,则∠3为三角形BEO的外角,所以
∠3=∠2+90=115度
这么简单都不会做,上课时应该好好听讲,其实这个题目,就是利用“三角形内角和为180”以及“三角形的外角为另两个内角和”这两上定理,以后遇到问题,要多考虑下,要学会自己动脑子才行。
加油,努力学习啊,求采纳O(∩_∩)O谢谢

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1和2都是25度,3是115度啊

看不清图啊

由RT△ACE和RT△ABD得:∠1=∠2=90-65=25°
设两高的焦点为O、则∠3=180-∠COD=180-(90-∠1)=180-(90-25)=115°

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