作业帮从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有几种？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:30:02
从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有几种？
从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有几种？
从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只能游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有几种？
从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只能游览一个城市,且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览,则不同的选择方案共有几种?
分三种情况：情况一：不选甲、乙两个去游览,则有4×3×2×1=24（种）选择方案.
情况二：甲、乙中有一人去游览,又需分四步完成,第一步,从甲、乙中选一人,有2种选法；第二步,从去掉巴黎的三个城市选一个城市让上一步选出的甲或乙去,有3种选法；第三步,从去掉甲、乙后的4人中选出3人,有4种选法；第四步,把这3人分配到剩余的三个城市去,有3×2×1=6（种）方法.因此,第二种情况有2×3×4×6=144（种）选择方案.
情况三：甲、乙两人都去游览,又需分三步完成,第一步,从去掉巴黎的三个城市选2个城市,分别安排甲、乙去游览,有3×2=6（种）方法；第二步,从去掉甲、乙后的4人中选出2人,有6种选法；第三步,把这2人分配到剩余的2个城市去,有2种方法.因此,第三种情况有6×6×2=72（种）选择方案.
综上,不同的选择方案共有24+144+72=240（种）.
这个题目是前几年的高考题，排列组合里的。
分类讨论。（1）甲乙二人均不去。方法有4！=24种。（2）甲乙二人仅一人去。方法有2*3*C(4,3)*3!=144种。（3）甲乙二人均去，方法有C(4,2)*2!*2*3=72种。故方案共有24+144+72=240种。
0
4*5*4*3