化简:√(1+sinA)/(1-sinA)减去√(1-sinA)/(1+sinA)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:54:15

化简:√(1+sinA)/(1-sinA)减去√(1-sinA)/(1+sinA)
化简:√(1+sinA)/(1-sinA)减去√(1-sinA)/(1+sinA)

化简:√(1+sinA)/(1-sinA)减去√(1-sinA)/(1+sinA)
√(1+sinA)/(1-sinA)-√(1-sinA)/(1+sinA)=
√[(1+sinA))(1-sinA)/(1-sinA)^2]-√[(1-sinA))(1+sinA)/(1+sinA)^2]=
√[((1-sin^A)/(1-sinA)^2]-√[(1-sin^A))/(1+sinA)^2]=
√[cosA)^2/(1-sinA)^2]-√[(cosA)^2/(1+sinA)^2]=
|cosA|/(1-sinA)-|cosA)|/(1+sinA)=
|cosA|[1/(1-sinA)-1/(1+sinA)]=
|cosA|[2sinA/(1-sinA)(1+sinA)]=
|cosA|[2sinA/(cosA)^2]=
2sinA/|cosA|=
±2tanA
(当A在一,四象限时取+号,在二,三象限时取-号)