、证明ln(n!)^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:06:34

、证明ln(n!)^2
、证明ln(n!)^2

、证明ln(n!)^2
n>3时有
n!^2=n!*n!
=[(n)*1][(n-1)*2].[1*(n)]
3时,右边不仅总和大,而且拆得细,所以右边大.证毕
象把数N分为几个数乘积,什么时候最大的情况,经常作的吧.
函数导数方法：f(x)=e^(x-1) -(x+1)^2/4
f(x)导数＝e^(x-1) - (x+1)/2,在x>=2时导数显然大于0,函数递增.
而f(2)>0,所以x>2时,f(x)恒大于0,　即　一式成立,所以原有结论成立.

=ln2-ln(n+1) 因n>1 n+1>2 所以ln2-ln(n+1)<0 又因为n(n-1)/4>0 所以原不等式成立希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O 先证明

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