初一上数学期末试卷

初一上数学期末试卷
初一上数学期末试卷

初一上数学期末试卷
班级________学号_____姓名__________成绩_________
一、填空题（本大题共12小题,每空2分,共26分）
1．－3的相反数是_________, 的倒数是___________．
2．若 与 是同类项,则 ____________．
3．在“ ．”这个句子的所有字母中,字母“ ”出现的频数为_________．
4．在方程 中,若用含 的代数式表示 ,则 ____________．
5．在等式3× －2× ＝15的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．
6．已知 ,则 的余角的度数是____________．
7．已知线段AB=2cm,延长AB到点C,使BC=4cm,D为AB的中点,则线段DC=_______．
8．如图,一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上,若∠AOD=145°,则∠BOC=_______．


第8题 第9题 第10题
9．如图,某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动,其中有 的同学走出校门进行宣讲,这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择 , , , 填空）
10．如图,观察该三角形数阵,按此规律下去,第8行的第一个数是____________．
11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价 ,再以8折卖出,则卖出这件商品所获利润是 元．
12．给出下列程序：

若输入的 值为1时,输出值为1；若输入的 值为－1时,输出值为－3；则当输入的 值为 时,输出值为_________．
二、选择题（本大题共9小题,每小题2分,共18分）
13 14 15 16 17 18 19 20 21

13．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 帕的钢材,那么 的原数为（ ）
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
14．若 ,则 的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2007
15．如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOD+∠BOC=236°,则∠AOC=（ ）
A．144° B．124° C．72° D．62°
16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是（ ）

17．如图,由6个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
18．若方程组 的解是 ,则方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
19．如图,AB‖DE,则下列说法中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
第19题 第21题
20．在同一平面内,有8条互不重合的直线, ,若 , ‖ , , ‖ ……以此类推,则 和 的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
21．小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售,在销售了部分西瓜之后,余下的每千克降价 元,全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示,那么小李赚了（ ）
A．32元 B．36元 C．38元 D．44元
三、解答题（本大题共10小题,共56分,需要写出解答过程中必要的步骤）
22．（本题6分）计算：
（1） （2）
23．（本题8分）解方程：
（1） （2）
24．（本题8分）解方程组：
（1） （2）
25．（本题4分）先化简,再求值： ,其中
26．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的 ,试求这个角的度数．
27．（本题5分）为了改进银行的服务质量,随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）试求这30名顾客办理业务所用的平均时间．
28．（本题5分）如图,已知：AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程,请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD‖EG（ ）
∴∠1=∠2（ ）
=∠3（两直线平行,同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
29．（本题5分）如图,已知：AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．
30．（本题5分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组 ．
（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律,将方程组 和它的解直接填入集合图中；
（3）若方程组 的解是 ,求 的值,并判断该方程组是否符合（2）中的规律?
31．（本题5分）某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车?”,甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑,还有别的方案吗?”
如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由．
初一数学参考答案
一、填空题
1． , 2． ；
3． 4．
5． 6．
7． 8．
9． 10．
11． 12．
二、选择题
13 14 15 16 17 18 19 20 21
C C D C C C B A B
三、解答题
22．（1） ；（2） ；
23．（1） ；（2） ；
24．（1） ；（2） ；
25．原式= ,值为 ；
26． ；
27．（1） ；（2）略；（3） 分钟；
28．略；
29．略；
30．（1） ；（2） ； ；（3） ,不符合（2）中的规律；
31．（1）45座客车每天租金200元,60座客车每天租金300元；（2）租45座客车4辆、60座客车1辆,费用1100元,比较经济．一、你能填得又快又准吗?(20×2分 = 40分)
1．如果向东运动5m记作+5m,那么向西运动3m应记作 m.
2．既不是正数,也不是负数的数是 .
3．―（―3）的相反数是 ；―1的倒数是 .
4．如果a＜0,则 |a|= .
5．单项式－ 的系数是 ,次数是 .
6．若|a＋3|＋（b－2）2 = 0,则a－b = .
7．如图1：AB

一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面判断中正确的是（ ）
A、规定了单位长度、正方向的直线叫做数轴
B、-34读作负三的四次幂
C、5x3y-3x2y-1是三次三项式
D、一件工作需要a小时完成，那么1小时可以完成的工作量为
2. 两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ） <...

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一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面判断中正确的是（ ）
A、规定了单位长度、正方向的直线叫做数轴
B、-34读作负三的四次幂
C、5x3y-3x2y-1是三次三项式
D、一件工作需要a小时完成，那么1小时可以完成的工作量为
2. 两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（ ）
A、都是正数 B、都是负数 C、一正一负 D、其中有一个为0
3．设a为有理数，则下式的值一定为正数的是（ ）
A、a2 B、|a| C、a+1 D、a2+1
4． a2nb2与-a6bm+1是同类项，则m、n的值分别为（ ）
A、n=2，m=2 B、n=3，m=2 C、n=2，m=1 D、n=3，m=1
5．化简5a2-[a2-2(a2-3a)]的结果是（ ）
A、6a2-6a B、6a2+3a C、6a2+6a D、4a2-3a
6．如果a、b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（ ）
A、a+b=0 B、 =-1 C、ab=-a2 D、|a|=|b|
7．若0、m2、 的大小关系是（ ）
A、m 8．已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值是（ ）
A、-2 B、2 C、3 D、5
9．对于方程 - =1，下列变形正确的是（ ）
A、 -4(2x-1)=24 B、 + =1
C、 x- - x- =1 D、6(4x-3)-2(2x-1)=12
10．某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有x 名工人生产螺栓，其他人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，为求x，所列的方程应是（ ）。
A、12x=18(28-x) B、2×12x=18(28-x)
C、2×18x=12(28-x) D、12x=2×18(28-x)
二、填空题（每题2分，共20分）
1．单项式- 的系数是_________，次数是________。
2．多项式-x2y+xy2-x5+6是________次________项式。
3．已知m与n互为倒数，则关于x的方程n+ =0的根为x=________。
4．0.09321保留两个有效数字是________，精确到0.01是________。5802400取近似值，保留三个有效数字是________。
5．初一学生总数是a，其中女生占53%，则男生的人数是________。
6．一个三位数字的十位数字是m，个位数字比m小1，百位数字是m的3倍，则这个三位数是________。
7．代数式(a+5)2-1，当a=______时，有最小值________。
8．已知方程3x2+3m+2m=0是关于x的一元一次方程，那么m=________, x=________。
9．若|x|=4，|y|=3，且|x-y|=y-x，则x+y=________。
10．表示有理数a, b, c的点在数轴上的位置如图，化简|b-c|+|b-a|-|a-c|=________。

三、计算题。（每题4分，共24分）
1．-2 ÷(-5)×(-3 )
2. -22+(-2)3×5-(-0.28)÷(-2)2
3. |3+(-2 )|-|-1-2 |+|-3-(-4.5)|
4. (-1)3-(0.5-1)2÷(- )2+0.5×[3-(-3)2]2
5．化简2(a2+b2)-{a2+2ab+b2-[a2-(2ab+b2)]
6．先化简再求值：2x2-{-3x+5[4x2-(3x2-x-1)]-3}-5，其中x=-1 。
四、解方程（每题6分，共12分）
1． = -1 2． [x- (x-1)]= (x- )
五、列方程解应用题（每题7分，共14分）
1. 上午八点，甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度每小时比乙的速度快2千米，上午十时两人相距36千米，中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地距离。
2．某同学到商店买水果，买每千克3元的水果用去所带钱的一半，而剩余的钱都买了每千克2元的水果，试求该同学所买的水果的平均价格是每千克多少元？
六．附加题（10分）
一件商品进价a元，提价15%出售，但考虑到要尽快收回资金，在提价后又降价10%，以b元出售，问商家卖出这件商品是赔钱还是赚钱，赔（或赚）多少元？
初一代数期末模拟试题答案
一、1. D 2. B 3. D 4. D 5. A 6. B
7．此题可采用特殊值法。令m= ，则m2= ， =2，所以m2 8. A 9. A
10．此题是一个配套问题。因1个螺栓需2个螺母与之配套，所以螺栓与螺母的个数比应为1∶2，即 ，所以2×螺栓个数=螺母个数，所以列出方程应为：2×12x=18(28-x)，故选B。
二、1. - ，3 2. 五，四
3．m、n互为倒数，则mn=1，则方程变形为 =0。所以mn+x=0，∴ x=-1。
4. 0.093，0.09，5.80×106
5. a 6. 311m-1
7. -5，-1 8. - ，
9．∵ |x|=4，|y|=3，所以x=±4，y=±3，
又∵ |x-y|=y-x，∴ x-y≤0，即x≤y，
∴ x=-4，y=-3或y=3，
∴ x+y=(-4)+(-3)=-7或x+y=-4+3=-1。
10．由图可知：a<0，∴ b-c<0，b-a>0，
∴ |b-c|+|b-a|-|a-c|=c-b+b-a-(c-a)=0。
三、1、- 2、-43.93
3、原式=| |-|-3 |+|-3+4.5|= -3 +1 = -2=-1
4、14 5、2a2-4ab
6、化简得：-3x2-2x-7，代入得：-10
四、1. x=5 2. x=1
五、1、108千米。
提示：设A、B两地距离为x千米。由题意可知，两人第一次相距36千米，是指相遇前相距36千米，而第二次相距36千米，是指相遇后继续前行再次相距36千米。根据分析可知，在从上午十时到中午12时这两个小时，两人一共走了72千米。故从上午八点到上午10时这两个小时与从上午十时到中午12时这两个小时所走的路程相等。列方程得：x-36=2×36。
2、设该同学带a元钱，所买水果的平均价格为x元。

解这个方程得x=2.4。
答：水果的平均价格是每千克2.4元。
提示：此题为了好解，就必须引进一个未知数（数学上把它称为参数），这个参数起到的作用是：方程好列。解方程的过程中，参数可以消掉，有些较难的列方程解应用题，往往需要引进参数。（求平均价格的关系式是：单价=总钱数÷总重量）。
六、依题意，b=a(1+15%)(1-10%)=(1+3.5%)a=1.035a(元)，
∴ b-a=1.035a-a=0.035a元，
答：商家赚钱，这件商品赚0.035a元。

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