函数中恒成立问题对于满足|a|小于等于2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:40:04

函数中恒成立问题对于满足|a|小于等于2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范围
函数中恒成立问题
对于满足|a|小于等于2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范围

函数中恒成立问题对于满足|a|小于等于2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范围
你将这个不等式的项移到一边,构造一个关于a的一次函数,再求a=-2,a=2时的x的范围,再求交集.这叫做变量分离法,要学会使用.
祝你学习数学愉快!

令f(a)=a(x-1)+x^2-2x+1
由题可知f(a)=(x-1)a+x^2-2x+1>0在a∈[-2,2]恒成立
当x>1时函数为增函数最小值f(-2)=x^2-4x+3>0
解得x>3
当x=1时f(a)=0 故不满足题意
当x<1时函数为减函数最小值f(2)=x^2-1>0
解得x<-1
综上所述x取值范围为x>3或x<-1

函数中恒成立问题对于满足|a|小于等于2的所有实数a,求使不等式x^2+ax+1>a+2x恒成立的x的取值范围 对于满足0小于等于p小于等于4的实数p,使x^2+px>4x+p-3恒成立的x的 取值范围? 对于函数f(x)=cos^2x+sinx+a,若-1小于等于f(x)小于等于19/4对一切实数x恒成立,是确定a的取值范围. 知函数f(x)=ln(1+x)/x证明若x大于等于1则f(x)小于等于ln2问题2如果对于任意X大于等于0,f(x)大于1+px恒成立求P最大 已知二次函数f(x)=ax的平方+x,若X属于【0 1】时有f(x)的绝对值小于等于1恒成立,则实数af(x)=-x满足,对于任意的 属于【0,1】都有f()-f()的绝对值小于等于1恒成立,则a的取值范围 二次函数的值域问题 y=x²+ax+3 x大于等于0小于等于2 证明y大于a恒成立 函数部分练习题 求指点!感谢!我把a移到等式的右边,然后求等式左边函数的最小值,函数图像与x轴的交点是0和2,对于题中-1和3满足小于零恒成立矛盾,请问我错在哪了? 一元二次函数恒成立问题对于所有m,2 已知二次函数y=-3x2+ax-2小于等于0对于任意的实数x都成立,求实数a的取值范围 已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时,F【X】大于等于a恒成立,求a的最小值 当0小于等于X小于等于1时,函数Y=(a+2)x+a+1大于0恒成立,求a的取值范围. 已知函数f[x]=x2+(lga+2]x+lgb满足f(-1]=-2且对于任意x属于R,恒有f(x)大于等于2x成立.求实数a,b的值. 已知过 函数f(x)=x^3+ax^2+1的图像上一点B(1,b)的切线的斜率为-3,求A的取值范围,使不等式f(x)小于等于A-1993对于X属于X大于等于-1小于等于4恒成立 若函数f(x)=x^2-ax满足对任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)|小于等于2恒成立,求实数a的取值范围. 若对于任意x >0,不等式((5x)/(x^2+3x+1)小于等于a 恒成立,求实数a 取值范围 若不等式a小于等于-x方+2x对于一切[-1,1]恒成立,则实数a的取值范围是 已知函数f(x)=xlnx (1)若对于一切x属于(0,正无穷)f(x)小于等于x已知函数f(x)=xlnx (1)若对于一切x属于(0,正无穷)f(x)小于等于x^2-ax+2恒成立,求a取值范围.(2)试判断函数y=lnx-1/(e^x)+2/ 已知函数f(x)=x的平方+ax+b(a,b∈R),g(x)=2倍x的平方-4x-16,且|f(x)|小于等于|g(x)|对x∈R恒成立1)利用事实‘实数m满足|m|小于等于0,则m等于0,求a,b