如果41位数555.55a999..99能被7整除,那么a是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:09:36

如果41位数555.55a999..99能被7整除,那么a是多少?
如果41位数555.55a999..99能被7整除,那么a是多少?

如果41位数555.55a999..99能被7整除,那么a是多少?
20个5,1个A,20个9这样的数.
利用111111被7整除的性质,原数从两头向中间,每6位一段:
555555,……,55A99,……,999999
其余每段都能被7整除,且要使中间的55A99被7整除,
根据被7整除的“截三法”有
A99 - 55 = A44 = 100A + 44 = 14*7A + 7*7 + 2A - 5被7整除,即2A - 5被7整除.
解得A = 6.

6

9

错了是2,6个5或6个9的倍数是6*6=36,剩41-36=5位数,只有29999