角AOB=90度,点A,B分别在射线OD,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,试问角C的大小是否发生变化?说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:31:03

角AOB=90度,点A,B分别在射线OD,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,试问角C的大小是否发生变化?说明理由
角AOB=90度,点A,B分别在射线OD,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,
试问角C的大小是否发生变化?说明理由

角AOB=90度,点A,B分别在射线OD,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,试问角C的大小是否发生变化?说明理由
∠C的大小保持不变.理由:
∵∠ABY=90°+∠OAB,AC平分∠OAB,BE平分∠ABY,
∴∠ABE=1 2 ∠ABY=1 2 (90°+∠OAB)=45°+1 2 ∠OAB,
即∠ABE=45°+∠CAB,
又∵∠ABE=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
故∠ACB的大小不发生变化,且始终保持45°.
本题考查的是三角形内角与外角的关系,解答此题目要注意:
①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件;
②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决.

∠C=45°,不会变化。
∵BE是角ABY的平分线
∴∠EBA=∠YBA/2
∵CA平分∠BAO
∴∠BAC=∠BAO/2
∵∠YBA=∠AOB+∠BAO
∴∠EBA=(∠AOB+∠BAO)/2=45°+∠BAC
∵∠EBA=∠C+∠BAC
∴45°+∠BAC=∠C+∠BAC
∴∠C=45°

因为角AOB=90度,所以角BAO+角ABO=90度;又角YBA+角ABO=180度。所以角YBA-角BAO=90度。外角定理得,角C+角BAC=角ABE,即角C=角ABE-角BAC。因为BE是角ABY平分线,CA是角OAB平分线,所以角ABE=1/2角YBA,角BAC=1/2 角BAO。所以角C=角ABE-角BAC=1/2角YBA-1/2 角BAO=45度。角C大小不发生变化。...

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因为角AOB=90度,所以角BAO+角ABO=90度;又角YBA+角ABO=180度。所以角YBA-角BAO=90度。外角定理得,角C+角BAC=角ABE,即角C=角ABE-角BAC。因为BE是角ABY平分线,CA是角OAB平分线,所以角ABE=1/2角YBA,角BAC=1/2 角BAO。所以角C=角ABE-角BAC=1/2角YBA-1/2 角BAO=45度。角C大小不发生变化。

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∵BE是角ABY的平分线
∴∠EBA=1/2∠YBA∵CA平分∠BAO
∴∠BAC=1/2∠BAO∵∠YBA=∠AOB+∠BAO
∴∠EBA=1/2(∠AOB+∠BAO)=45°+∠BAC
∵∠EBA=∠C+∠BAC
∴45°+∠BAC=∠C+∠BAC
∴∠C=45°∠C=45°,不会变

角AOB=90度,点A,B分别在射线OD,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,试问角C的大小是否发生变化?说明理由 如图所示,角MON=90度,点A、B分别在射线OM、ON上移动,角AOB的角平分线AC与BD交于点P,问随着点A、B的位 已知角AOB=80度,OC是过点O的一条射线,OD和OE分别平分角BOC和角AOC,当OC在角AOB的外部时,求角DOE的度数. 如图,已知A,o,B三点在同一直线上,射线OC为不同于射线OA,OB的一条射线,已知OD平分角AOC,角DOE=90度,试说明OE平分角BOC. 如图,角AOB=90度,OC是在角AOB内的任意一条射线,OE,OD分别为角AOC和角BOC的平分线,求角DOE的度数 如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC扇形AOB,角AOB是90度,AO=BO=2,点C是弧AB上的一个动点,不与点A、B重合,OE垂直于AC,OD垂直于B①当BC等于1时, 已知∠AOB=60度 射线OC在角AOB的内部 OD,OE分别平分∠AOC、∠COB,已知∠AOB=60度 射线OC在角AOB的内部 OD,OE分别平分∠AOC、∠COB,则∠DOE=?在1。中若将OC在∠AOB的内部 变成OC在∠ AOB的外部 则∠DOE的度 直线AB上有一点O射线OC是∠AOB的平分线射线OD平分∠AOC且∠COD=15度则∠AOB=( )度 A.15度 B.30度 C.45度 D.60度直线AB上有一点O射线OD和射线OC在直线的同侧∠AOD=60度∠BOC=30度则∠AOD与∠BOC的角平分 已知∠DOE=90°,点A,B分别是射线OD,OE上的两个动点(除O点),∠DAB的角平分线AC的反向延长线与∠ABO的角平分线交于点F:(1)当点A、点B分别在射线OD,OE上运动时,∠F的大小是否发生变化?若不变,求 已知角AOB=120度,OC、OD是过点O的射线,射线OM、ON分别平分角AOC 和角DOB.(4题求画图和答案) 已知角AOB=120度,OC、OD是过点O的射线,射线OM、ON分别平分角AOC 和角DOB.(4题求画图和答案) 【在线】如图,在半径为1的扇形aob中,角aob=90,点p是ab上的一个动点如图,在半径为1的扇形aob中,角aob=90,点P是AB上的一个动点(不与点A、B重合)PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C,D, 点E,F,G,H分别是 线段OD,PD,PC 角AOB=120度,OC为AOB内任一射线,OD,OE分别平分角AOC,角BOC,求DOE的度数. (1/2)已知角AOB=90度,OM平分角AOB,将直角三角形的顶点p在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于...已知角AOB=90度,O平分角AOB,将直角三角板的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA,OB相交于点C,D, 角aob是直角,射线oc在角aob的外部,射线od平分角boc,射线oe平分角aoc,求角doe的度 (1)画∠AOB=120°; (2)画∠AOB的角平分线OC; (3)反向延长OC得射线OD; (4)分别在射(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB的角平分线OC; (3)反向延长OC得射线OD; (4)分别在射线OA、OB、OD上画线段OE=OF=OG=2cm; (5)连接EF :如图,∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,角OAB的平分线与角OBA的外角线所在直线交于点C当角AOB=90度随着A,B移动到OA不等于OB角ACB的大小是否发生改变 :如图,∠MON=60°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,角OAB的平分线与角OBA的外角线所在直线交于点C当角AOB=90度随着A,B移动到OA不等于OB角ACB的大小是否发生改变