一根10米长的绳子,第一次减去它的一半,第二次减去剩下的3分之1,第三次再减去剩下的4分之1,如此下去,如此下去,第五次剪后,问剩下的绳子长多少米?2、某阅览室有280本图书,有3个班级分别借

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:46:17

一根10米长的绳子,第一次减去它的一半,第二次减去剩下的3分之1,第三次再减去剩下的4分之1,如此下去,如此下去,第五次剪后,问剩下的绳子长多少米?2、某阅览室有280本图书,有3个班级分别借
一根10米长的绳子,第一次减去它的一半,第二次减去剩下的3分之1,第三次再减去剩下的4分之1,如此下去,
如此下去,第五次剪后,问剩下的绳子长多少米?
2、某阅览室有280本图书,有3个班级分别借走总数的7分之2,4分之1,则图书还剩下几本?

一根10米长的绳子,第一次减去它的一半,第二次减去剩下的3分之1,第三次再减去剩下的4分之1,如此下去,如此下去,第五次剪后,问剩下的绳子长多少米?2、某阅览室有280本图书,有3个班级分别借
第一题：
第五次剪后,剩下原来长度的
（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）×（1-1/6）
=1/2×2/3×3/4×4/5×5/6
=1/6
所以剩下的绳子长10×1/6=5/3（米）

（注：1/2表示2分之1,/是分数线,其他相同）

答：第五次剪后,剩下的绳子长3分之5米.

第二题：
280-280×2/7-280×1/4-280×2/5

=280-80-70-112
=18（本）

答：图书还剩下18本.

全部展开

一根10米长的绳子，第一次减去它的一半，第二次减去剩下的3分之1，第三次再减去剩下的4分之1，如此下去，如此下去，第五次剪后，问剩下的绳子长多少米？
10×（1-2分之1）×（1-3分之1）×（1-4分之1）×（1-5分之1）×（1-6分之1）
=10×2分之1×3分之2×4分之3×5分之4×6分之5
=10×（2分之1×3分之2×4分之3×5分之4×6分之5）
=10×6分之1
=3分之5（米）
2、某阅览室有280本图书，有3个班级分别借走总数的7分之2,4分之1,5分之2，则图书还剩下几本？
280×（1-7分之2-4分之1-5分之2）
=280×1-280×7分之2-280×4分之1-280×5分之2
=280-80-70-112
=18（本）

收起

5－5＼3＝10＼3　　10＼3－10＼3×1＼4＝5＼2　5＼2－5＼2×1＼5＝2
2×1＼6＝1＼3　　绳子的长是1＼3
280－（280×2＼7＋280×1＼4＋280×2＼5）＝18
还剩18本