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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:59:04
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1、与△DBE相似的三角形有△ABC △DEF △ADF △EFC
△ABC与△DBE相似的证明
因为 D、E在AB、BC的中点
所以 DE是△ABC的中位线
所以 DE平行AC
所以 ∠BED=∠C=60°
∠BDE=∠A=6O°
∠B=60°
所以 △BDE是等边三角形
已知 △ABC是等边三角形
△ABC与△DBE相似
2、与△DBE相似的三角形有△ABC △DEF △ADF △EFC
△ABC与△DBE相似的证明
因为 D、E在AB、BC的中点
所以 DE是△ABC的中位线
所以 DE平行AC
D、E以相同的速度运动,
运动中 DE平行AC
所以 ∠BED=∠C=60°
∠BDE=∠A=6O°
∠B=60°
所以 △BDE是等边三角形
已知 △ABC是等边三角形
△ABC与△DBE相似
3、如图③,当D、E分别是AB、BC上的任意一点,（2）中的结果是否仍然成立.
当D、E分别是AB、BC上的任意一点
与△DBE相似的三角形有 △ADG △ECH
∠A=60° ∠ADG+∠AGD=120°
∠FDE=60°∠ADG+∠BDE=180°-∠FDE=120°
所以 ∠AGD=∠BDE
∠A=∠B
所以△ADG 与△DBE相似的三角形（两个内角相等,三角形相似）
D、E以相同的速度运动,
运动后的de与DE平行
∠AGD=∠BDE
（2）中的结果是否仍然成立.
就这样
同意上述
相似三角形有4组△ABC △DEF △ADF △EFC，证明
△EFC相似△DBE，∠C=∠B=60度，然后形成比例后，利用S.A.S做出
后面没学过，因为本人初二上