已知A是一个有12个约数的合数,8A、10A有24个约数12A有40个约数15A有多少个约数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:45:26

已知A是一个有12个约数的合数,8A、10A有24个约数12A有40个约数15A有多少个约数
已知A是一个有12个约数的合数,8A、10A有24个约数12A有40个约数15A有多少个约数

已知A是一个有12个约数的合数,8A、10A有24个约数12A有40个约数15A有多少个约数
记f(x)为x的约数的个数!如题,有f(A)=12
要计算A的约数个数则必须知道A的标准分解式
假设A=2^n*3^m*5^q*X,——X代表除2,3,5之外的数～
现在要根据已知条件来得出m,n,p的值
假设X的约数个数为Y,（Y也需要求出来）
则f(A)=(n+1)(m+1)(q+1)*Y=12——①
你若是不知道这是怎么来的,那就没办法
由8A=2^(n+3)*3^m*5^q*X得到f(8A)=(n+4)(m+1)(q+1)*Y=24——②
由10A=2^(n+1)*3^m*5^(q+1)*X得到f(10A)=(n+2)(m+1)(q+2)*Y=24——③
由12A=2^(n+2)*3^(m+1)*5^q*X得到f(15A)=(n+3)(m+2)(q+1)*Y=40——④
①/②得到n=2
①/③并结合n=2得到q=1
①/④并结合前两个结果得到m=0
由①可以知道Y=2,(由此可知X是一个大于5的素数,但是这无关紧要)
所以由15A=2^n*3^(m+1)*5^(q+1)*X
可以得到f(15A)=(n+1)(m+2)(q+2)*Y=3*2*3*2=36
即15A有36个约数～
这个方法可以解决这种一般问题,但是对具体问题有没有简单的方法就不知道了,你回去研究研究吧!

mcm,czn ,mzx,mc,xmc,zjnzcnx

已知A是一个有12个约数的合数,8A、10A有24个约数12A有40个约数15A有多少个约数 一个质数的约数只有（）个,一个合数的约数至少有（） A 1 B 2 C 3 合数a的最大约数是（ ）,最小约数是（ ）,它至少有（ ）个约数.这个题的答案应该是个a ,1,3.例如a=9的时候,他的约数为1 .3 .9因为题目中说的是合数a,有3个约数或3个以上约数的数叫合数.很多 合数A的最大约数是（ ）,最小约数是（ ）,它至少有几个约数. 6、一个合数至少有（ ）个约数.A、1 B、2 C、3 已知a有8个约数,b有9个约数,且a,b的最大公约数是12,求a,b的值（要有过程） 已知a有8个约数,b有9个约数,且a、b最大的公约数是12,求a、b的值. a,b两数的最大公约数是12,已知a有8个约数,b有9个约数,求a和b. 已知a有8个约数,b有9个约数,且a,b最大公约数是12,求a,b的值. 已知A有8个约数,B有9个约数,且A、B的最大公约数是12,试求A和B? 1、4的约数有1,2,4三个,12的约数有1,2,3,4,6,12五个,那么4乘12的约数共有多少个?2、有约数7的最大四位数是?3、已知自然数n,只有两个约数,那么5n有多少约数?4、在自然数1~100中,所有合数的约数是 证明：任何一个合数a至少有一个约数是质数,且不大于根号a 证明：任何一个合数a至少有一个约数是质数,且不大于根号a 合数a的最大公约数是（ ）,最小公约数是（ ）,它至少有（ ）个这样的约数填空 A,B两数都只含有质因数3和5,它们的最大公约数是75,已知A有12个约数,B有10个约数,则A+B=? 已知A有12个约数,9A有24个约数,15A有36个约数今天我要交作业的!少写了，问A是几。 一个合数至少有多少个约数 一个合数至少有（ ）个约数