已知a为实数函数,f(x)=(x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:26:59

已知a为实数函数,f(x)=(x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值和最小值
已知a为实数函数,f(x)=(x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值和最小值

已知a为实数函数,f(x)=(x²+1)(x+a)若f ’(-1)=0求函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值和最小值
f'(x)=2x(x+a)+(x^2+1)
f'(-1)=0
得a=2
f(x)=(x^2+1)(x+2)
所以f'(x)=(3x+1)(x+1)
f'(x)=0时,也即x=-1/3或x=-1时,f(x)有极值
f(-1/3)=50/27
f(-1)=2
两端点值
f(-3/2)=13/8
f(1)=6
函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值6
最小值50/27

f ’(-1)=0得a=2
求导知f在-1到-1/3是减函数,-1/3到正无穷是增函数
f(-1/3)= 是最小值,f(1)=6是最大值


f(x)=(x²+1)(x+a) 将它展开之后求导得
f'(x)=3x^2+2ax+1
f'(-1)=0
得a=2
f(x)=(x^2+1)(x+2)
所以f'(x)=(3x+1)(x+1)
f'(x)=0时,也即x=-1/3或x=-1时,f(x)有极值
f(-1/3)=50/27
f(-1)=2
两端点值...

全部展开


f(x)=(x²+1)(x+a) 将它展开之后求导得
f'(x)=3x^2+2ax+1
f'(-1)=0
得a=2
f(x)=(x^2+1)(x+2)
所以f'(x)=(3x+1)(x+1)
f'(x)=0时,也即x=-1/3或x=-1时,f(x)有极值
f(-1/3)=50/27
f(-1)=2
两端点值
f(-3/2)=13/8
f(1)=6
函数y=f(x)在[-3/2,1]上的最大值6
最小值50/27

收起

已知函数f(x)=x|x-a|(a为实数),判断f(x)的奇偶性最好写出过程 已知函数f(x)=e^x-ax-1(a为实数)讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知a为实数,函数f(x)=x-1命题 p:|f(a)| 已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值 已知函数f(x)=2x-a/x(a为实数)的定义域为(0,1】(a为实数) 证明它的单调性. 已知函数f(x)=a-[2/(2^x+1)](x属于R),a为实数,试确定a的值,使f(x)为奇函数!详解, 已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)={f(x) (x>0) ;-f(x) (x0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0? 已知a是实数,函数f(x)=根号x(x-a)求函数f(x)的单调区间 已知a为实数,函数f(x)=x的立方-x的平方-x+a求f(x)的极值 已知函数f(x)=1/(2^x-1)+a,a属于R1求函数的定义域2是否存在实数a,使得f(x)为奇函数 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知a是实数,函数f(x)=x|x^2-a|,x∈[-1,1]若f(x)的最大值为1,求实数a的值 已知函数f(x)=a-1/2x 1. (1)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;(2)确定 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值! 已知多项式函数f(x)为奇函数,f'(x)=3x的平方+ax+1(a为实数),求f'(1) 已知函数f(x)=2x^2+(x-a)lx-al,a为实数.求f(x)的最小值. 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1...已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a不等于0,a,b为实数),设F(x)={①f(x)(x>0)②-f(x)(x<0)}.①:若f(-1)=0且对任意实数