已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈正整数),它的前n项和为sn,且a3=-6,s6=-30,.求数列{an}的前n项和的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:34:44

已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈正整数),它的前n项和为sn,且a3=-6,s6=-30,.求数列{an}的前n项和的最小值
已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈正整数),它的前n项和为sn,且a3=-6,s6=-30,.求数列{an}的前n项和的最小值

已知数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈正整数),它的前n项和为sn,且a3=-6,s6=-30,.求数列{an}的前n项和的最小值
由数列{an}满足2an+1=an+an+2(n∈正整数),
（2an+1=an+an+2看了半天才看明白,最好用下面的方法表示下标）
即a_{n+1}-a_{n}=a_{n+2}-a_{n+1}
知数列为等差数列,设a1=a,增量为b,a3=a+2b,S6=6*（a1+a6）/2=3(2a+5d),解方程组
a+2b=-6
3(2a+5d）=-30
得a=-10,b=2,即数列为
-10,-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,……
当n=5或者n=6时都可得到前n项和的最小值-30

由2a（n+1）=a（n）+a（n+2）可得：数列{an}为等差数列
则 S6=6a3+3d=-36+3d=-30
所以 d=2 a1=a3-2d=-10
Sn=n²-11n=（n-11/2）²-121/4
使数列{an}的前n项和的最小值，则n=5或6
所以Sn最小为S5=S6=-30

∵2an+1=an+an+2
∴an+1-an=an+2-an+1
即｛an｝为等差数列.
∵a3=-6,s6=-30,
∴3（a3+a4)=s6即得a4=-4,
∴d=2,a1=-10,
∴sn=-10n+n(n-1)÷2×2=(n-11/2)^2-121/4
∴sn的最小值为当n=5或6时取得，此时sn=-30.

已知数列an满足1/a-an=2根号n,且an>0.求an的通项公式是数列{an}满足1/an-an=2根号n，且an>0，求an的通项公式。已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 周期性数列问题i已知数列｛an}满足a(n+1)=2an (0 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列an满足 a1=1/2,an+1=3an/an+3求证1/an为等差数列已知数列｛An｝满足a1=1,a（n+1）=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列求数列｛an｝通式数列题,求通项已知数列｛An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列｛An}的通项公式已知数列{an}满足,a1=2,a(n+1)=3根号an,求通项an数列{an}满足:an>0,且根号下Sn=an+1/4,求通项an 已知数列an满足a1=1,1/an+1=根号1/an^2+2,an>0,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 已知数列｛an｝满足a1=1,an+1 -an+2an+1•an=0求通项已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2,则an等于多少已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于已知数列{an}满足2an/an+2=an+1(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an已知数列{an}满足（2an）/（an+2）=a（n+1）(n属于正整数),a1=1/1006.求证:数列{1/an}是等差数列,并求通项an，已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an