已知数列{an}得前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}得通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:06:21

已知数列{an}得前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}得通项公式
已知数列{an}得前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}得通项公式

已知数列{an}得前n项和Sn满足log2(Sn+1)=n+1,求数列{an}得通项公式
log2(Sn+1)=n+1,
sn+1=2的n+1次方,
sn=2的n+1次方-1
n=1,a1=s1=3,
n>1,且为正整数an=sn-s(n-1)=2的n+1次方-1-(2的n次方-1)
=2的n次方
数列{an}得通项公式 n=1,a1=3;n>1,an=2的n次方

Sn+1=2^(n+1)
Sn=2^(n+1)-1
Sn-1=2^n-1
An=Sn-Sn-1=2^(n+1)-1-(2^n-1)=2^n

上面的都对

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