已知数列的前几项和为Sn,a1=1,Sn=n^3-2n+3,求an通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:49:48

已知数列的前几项和为Sn,a1=1,Sn=n^3-2n+3,求an通项公式
已知数列的前几项和为Sn,a1=1,Sn=n^3-2n+3,求an通项公式

已知数列的前几项和为Sn,a1=1,Sn=n^3-2n+3,求an通项公式
n=2时,S2=2³-2×2+3=7
a2=S2-S1=S2-a1=7-1=6
n≥3时,
an=Sn-S(n-1)=n³-2n+3-(n-1)³+2(n-1)-3=3n²-3n-1
n=1时,a1=3-3-1=-1≠1
n=2时,a2=3×2²-3×2-1=5≠6
综上,得数列{an}的通项公式为
an=1 n=1
6 n=2
3n²-3n-1 n≥3

an=Sn-S(n-1)=n^3-2n+3-((n-1)^3-2(n-1)+3))=3n^2-3n-1
当n=1时，Sn=n^3-2n+3， S1=2 而a1=1 所以当n=1时不符合
当n=2时，Sn=n^3-2n+3 a2=S2-S1=7-2=5 an=3n^2-3n-1=5 符合
所以当n=1时 an=1
当n>=2时 an=3n^2-3n-1

题有问题，当n=1时S1=2，而已知S1=a1=1，对不上，您看看哪里打错了？要求an可以用an=Sn-S(n-1)来解

已知数列an是等差数列,且a1不等于0,Sn为这个数列的前n项和,求limnan/Sn.limSn+Sn-1/Sn+Sn-1 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列{an}的前几项的和为sn ,且a1=0.5,an=-2SnSn-1证明数列{1/Sn}为等差数列数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的各项都为正数,a1=1,前n项和Sn满足Sn-Sn-1=根号Sn+根号Sn-1（n≥2),求数列{an} 的通项公式已知数列{an} 的前n项和为sn,且an=sn *s(n-1)a1=2/9 求证:{1/sn}为等差已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列已知数列{an}的前几项和为sn,且满足sn=sn/2s(n-1)+1,(a≥2),a1=2,求{1/sn}是等差数列已知数列{An}的前N项和为Sn且a1=1,Sn=n^2乘An.猜想Sn的表达式?有知道的吗? 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),则Sn= 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=? 已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn=? 已知数列的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n>=2）,a1=2/9,则a10= 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a（n+1）则Sn等于____