一块边长6cm的正方形钢板,四角截去一个边长x的正方形,做成一个无盖的蓄水池,蓄水池的边长多少时,蓄水池的容积最多大,最大为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:25:00

一块边长6cm的正方形钢板,四角截去一个边长x的正方形,做成一个无盖的蓄水池,蓄水池的边长多少时,蓄水池的容积最多大,最大为多少?
一块边长6cm的正方形钢板,四角截去一个边长x的正方形,做成一个无盖的蓄水池,蓄水池的边长多少时,蓄水池的容积最多大,最大为多少?

一块边长6cm的正方形钢板,四角截去一个边长x的正方形,做成一个无盖的蓄水池,蓄水池的边长多少时,蓄水池的容积最多大,最大为多少?
(Ⅰ)设蓄水池的底面边长为a,
则a=6-2x,
则蓄水池的容积为:V(x)=x(6-2x)2.
由{x>06-2x>0,
得函数V(x)的定义域为x∈(0,3).(4分)
(Ⅱ)由V(x)=x(6-2x)2=4x3-24x2+36x,
得V'(x)=12x2-48x+36.
令V'(x)=12x2-48x+36>0,
解得x<1或x>3;
令V'(x)=12x2-48x+36<0,解得1<x<3.
∵函数V(x)的定义域为x∈(0,3),
∴函数V(x)的单调增区间是:(0,1);函数V(x)的单调减区间是:(1,3).
(Ⅲ)令V'(x)=12x2-48x+36=0,
得x=1或x=3(舍).
并求得V(1)=16.
由V(x)的单调性知,16为V(x)的最大值.
故蓄水池的底边为4m时,蓄水池的容积最大,其最大容积是16m3.(12分

也就是说要把一片纸做成立方体,然后求体积对吗?

一块边长6cm的正方形钢板,四角截去一个边长x的正方形,做成一个无盖的蓄水池,蓄水池的边长多少时,蓄水池的容积最多大,最大为多少? 一块正方形钢板,如果在它的四角上各减去一个边长为10cm的正方形,再沿着虚线折起,成一个无盖长方体铁箱求这个铁箱的容积.(正方形钢板边长为40cm) 一块长20cm,宽16cm的长方形铁皮,四角各截去边长为xcm的小正方形,做成一个无盖盒子 一块正方形的铁皮,在它的四角各截去边长为5cm的小正方形,折成一个无盖?C一块正方形的铁皮,在它的四角各截去边长为5cm的小正方形,折成一个无盖的长方形盒子,在它的容积是2000cm3,求原铁皮 有一块边长为6cm的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池.截去的小正方形的边长x为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少? 一块长20cm,宽15cm的硬纸板,在四角上都截去一个边长为x厘米的小正方形,按虚线把它折成一个无盖的长方体盒子,求它的容积. 有一块正方放形铁皮,在它的四角各截去5cm的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,它的容积是2000cm³,求原铁皮的边长 一块正方形钢板,在它的四角上各剪去一个边长为8CM的正方形再沿着虚线折起,成一个无盖长方体铁箱,求容积 一块长方形铁皮,长40cm宽30cm.从四角各切掉一个边长6cm的正方形,盒子的表面积是多少?容积呢? 将边长为12CM的一块正方形铁皮四角各截去一个大小相等的小正方形,然后将四边折起,做成一个无盖的方盒,问截去的小正方形的边长为多少时,所折成的方盒容积最大? 一块正方形铁皮,四角截去4歌一样的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子,容积是45000cm3(三次一块正方形铁皮,四角截去4歌一样的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子 将边长为3米的一块正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形.将边长为3米的一块正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形然后折成一个无盖的方盒,问小正方形的边长为多大时, 一块正方形的铁皮 四角截去四个相同大小的小正方形一块正方形的铁皮,四角截去四个相同大小的小正方形,折成底面边长是50cm的无盖长方体盒子,容积是45000立方厘米,求原正方形铁皮的边长( 一块长20cm,宽16cm的长方形铁皮,四角各截去边长为xcm,做成一个无盖盒子,求定义域 长28CM,宽20CM的长方形纸片,四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方形盒子使它的底面积为180CM2,求截去的小正方形的边长是多少CM? 有一块边长为6cm的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池(1)指出函数V(x)的单调区间(2)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积 将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去相同的小正方形,把四折起来做成一个无盖的方盒,问截去的小正方形 长方形铁片四角各截去一个边长5cm的正方形 做个没盖的盒子 铁片长是宽的2倍 盒子容积1.5平方分米 求 长 宽