如果自然数A和自然数B互质,自然数B和自然数C互质,那么自然数A和自然数C互质.请当天回答,急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:09:54

如果自然数A和自然数B互质,自然数B和自然数C互质,那么自然数A和自然数C互质.请当天回答,急
如果自然数A和自然数B互质,自然数B和自然数C互质,那么自然数A和自然数C互质.请当天回答,急

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命题错误 (或者不一定正确).
可以对,比如A=2,B=3,C=5.
错误的反例是:
比如A=4,B=5,A、B互质
如果C=6,则B、C也互质
但A和C有大于1的公约数2,所以不互质.
互质没有传递性.

不对,例如:
6和5互质,5和4互质,6和4不互质!

不对。
如(4,9)=1
(9,8)=1
但(4,8)=4

显然是错误的,素质不具有传递性。可以通过举反例来说明。
比如3、5互质,5、9互质,那么3、9不是互质的。