mathematica问题,拉格朗日乘数法计算最大值最小值,求函数f(x,y)=e^(-x*y)在条件x^2+4*y^2=1下的最大值和最小值,使用拉格朗日乘数法...感激不禁。全部分数送上！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:44:45

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求函数f(x,y)=e^(-x*y)在条件x^2+4*y^2=1下的最大值和最小值,使用拉格朗日乘数法...感激不禁。全部分数送上！

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第一步,先定义2个函数
f[x_,y_] := Exp[-x*y]
ph[x_,y_] := x^2 + 4*y^2 - 1
第二步,根据拉格朗日乘数法,算偏导数,解含有参数L的方程
sol1 = L /.Solve[D[f[x,y],x] + L*D[ph[x,y],x] == 0,L][[1]]
sol2 = L /.Solve[D[f[x,y],y] + L*D[ph[x,y],y] == 0,L][[1]]
第三步,消去L之后,解含有约束条件的方程：
Solve[{sol1 == sol2,ph[x,y] == 0},{x,y}]

我还是删了吧.

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