作业帮数学根号基本运算 根号（7＋3根号5） 根号（2＋根号3） 请尽快,那把分成几有什么讲究吗？根号（7＋3根号5） 中的7应该分成什么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:53:25
数学根号基本运算 根号（7＋3根号5） 根号（2＋根号3） 请尽快,那把分成几有什么讲究吗？根号（7＋3根号5） 中的7应该分成什么？
数学根号基本运算 根号（7＋3根号5） 根号（2＋根号3） 请尽快,
那把分成几有什么讲究吗？
根号（7＋3根号5） 中的7应该分成什么？
数学根号基本运算 根号（7＋3根号5） 根号（2＋根号3） 请尽快,那把分成几有什么讲究吗？根号（7＋3根号5） 中的7应该分成什么？
思路是把括号里变成一个完全平方
首先把括号中的根号变为二乘于二分之根号3
再把2分成1/2和3/2
将其写成完全平方即可
不懂的地方再问
就是完全平方公式.
a²±2ab+b²=(a+b)²
先把中间的2ab分出来.
看a²+b²等不等于7就行了
而这里的3√5就变成2*√5/√2*3/√2
(√5/√2)²+(3/√2)²=7
所以就把7分成二分之五和二分之九
因为7＋3根号5=（根号5+3/2）^2-1/4==（根号5+3/2+1/2)（根号5+3/2-1/2)=(根号5+2）（根号5+1）
所以根号（7＋3根号5）=根号[(根号5+2）（根号5+1）]
同理
2＋根号3=[根号（3/2）+根号(1/2)]^2
根号（2＋根号3）=根号（3/2）+根号(1/2)
注：7＋3根号5=（根号5）^2+（3/2）^2...
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因为7＋3根号5=（根号5+3/2）^2-1/4==（根号5+3/2+1/2)（根号5+3/2-1/2)=(根号5+2）（根号5+1）
所以根号（7＋3根号5）=根号[(根号5+2）（根号5+1）]
同理
2＋根号3=[根号（3/2）+根号(1/2)]^2
根号（2＋根号3）=根号（3/2）+根号(1/2)
注：7＋3根号5=（根号5）^2+（3/2）^2+2*(3/2)*(根号5）-1/4
（根号5）^2+（3/2）^2-1/4=7
2*(3/2)*(根号5）=3倍根号5
这种题就是设法将根号内的无理式简化，常用的方法就是对根号内代数式配方来消去一重根号
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