若关于x的不等式(2x-1)²≤ax²的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:37:57

若关于x的不等式(2x-1)²≤ax²的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值
若关于x的不等式(2x-1)²≤ax²的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值

若关于x的不等式(2x-1)²≤ax²的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值
(2x-1)^2

原不等式可化为:(4-a)x^2-4x+1<=0的解集中整数恰有两个,则4-a>0且△=16-4(4-a)>0,所以
0又因为x=0不等式不成立,所以a>=(2x-1)^2/x^2解得a>=(1/x-2)^2 (-√a)+2≦1/x≦(√a)+2
(-√a)+2>0 所以解得1/[(√a)+2]≦x≦1/[2-(√a)]又因为可利用a的范围求得...

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原不等式可化为:(4-a)x^2-4x+1<=0的解集中整数恰有两个,则4-a>0且△=16-4(4-a)>0,所以
0又因为x=0不等式不成立,所以a>=(2x-1)^2/x^2解得a>=(1/x-2)^2 (-√a)+2≦1/x≦(√a)+2
(-√a)+2>0 所以解得1/[(√a)+2]≦x≦1/[2-(√a)]又因为可利用a的范围求得1/4<1/[(√a)+2]<1/2
所以不等式的整数解只1和2,设f(x)=(4-a)x^2-4x+1则f(1)<0, f(2)<=0, f(3)>0,0这四个不等式的解取交集就可以了
我的解是9/4≦a<25/9

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