若方程【cosx】=ax+1恰有两个解 则实数a的取值集合为【】为绝对值符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:33:54

若方程【cosx】=ax+1恰有两个解 则实数a的取值集合为【】为绝对值符号
若方程【cosx】=ax+1恰有两个解 则实数a的取值集合为
【】为绝对值符号

若方程【cosx】=ax+1恰有两个解 则实数a的取值集合为【】为绝对值符号
令左边f(x)=|cosx| 右边g(x)=ax+1
所以只要保证f(x)g(x)有两个交点就可以了
画图,这个我就不再说了
不难看出|cosx|过(0,1)(-pi/2,0)(pi/2,0)三个点
而且ax+1又是一条恒过(0,1)的直线,这就说明f(x)g(x)恒有一个交点(0,1),所以只要把另外一个交点定下来就可以了
根据图像不难看出
仅仅当直线过(pi/2,0)或(-pi/2,0)时
分别将这两个点代入g(x)
最后求得a=2/pi或-2/pi
所以a的范围{2/pi,-2/pi}

显然x=0是一个解
则|cosx|和ax+1还有一个交点
画出y=|cosx|和y=ax+1的图像
还有一个交点
显然y=ax+1过(±π/2,0)
所以a=±2/π
所以a∈{-2/π,2/π}

这个是个图像题,先做出来|cosx|的图像,在看看什么样的ax+1(必过点0,1)可以和他又两个交点 ,可得a=1和-1

若方程【cosx】=ax+1恰有两个解 则实数a的取值集合为【】为绝对值符号 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-2根号2ax+a=0的两个根(1)求实数a的值(2)若x属于(-TT/2,0),求sinx-cosx ln cosx的导数=(1/cosx)*(cosx)‘ 为什么有两个COSX 方程cosx=(1/100)x^2有几个解 已知方程ax平方+ax+5=a有两个相等的实数根?已知方程ax平方+ax+5=a有两个相等的实数根,试解这个方程. 二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,根据图像解答下列问题:(1)写出方程y=ax^2+bx+c的两个根.(2)ax^2+bx+c-2=0的两个根(3)写出不等式ax^2+bx+c>0的解集(4)若方程ax^2+bx+c=k有两个不相等的实数根 解方程 sinx/2+cosx=1 解方程 [1/(cosx-sinx)]^2-4[cosx/(cosx-sinx)]+2=0 若方程x²-2ax-1=0有两个不同的根α和β分别满足-1 若方程ax²-x+(a+1)=0有两个不相等的实数根则a的范围是什么 设有两个二次方程,它们分别是x^2+2ax+1=0和ax^2+ax+1=0.已知这两个方程中至少有一实数解,求实数a取值范围 若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围 若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围 若方程sinx+根号3cosx+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围 方程sinx+cosx=k在【0,π】上有两个解,k的取值范围? 已知方程sinx+cosx=m,且x属于[0,π],当m为何值时,1、方程有解 2、方程有一解 3、有两个不同的解为什么π/4 已知方程sinx+cosx=m,且x属于[0,π],当m为何值时,1、方程有解 2、方程有一解 3、有两个不同的解 若关于x的方程ax²+2x+1=0在区间[1,2]上有两个不同的解 求实数a取值范围