已知3个数成等比数列,若三个数乘积为343,和为57,求3个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 11:28:28

已知3个数成等比数列,若三个数乘积为343,和为57,求3个数
已知3个数成等比数列,若三个数乘积为343,和为57,求3个数

已知3个数成等比数列,若三个数乘积为343,和为57,求3个数
设三数由大到小分别为a,b,c,所以：
3个数成等比数列,有：b^2=ac（1）
三个数乘积为343,有：abc=343,由（1）所以b^3=343,b=7且ac=49（2）
三数和为57,有：a+b+c=57,即a+c=50(3)
（2）+（3）联合求解为一二次方程,得：a=1,c=49
三数为：1,7,49

设这三个数分别为a，b，c，
abc=343
b^2=ac
所以b=7
因为a+b+c=57
b^2=ac
所以a=1
c=49


设这三个数分别=a、aq、aq²，
∴①a×aq×aq²=343
②a＋aq＋aq²=57
解①得：aq=7，
∴a=7／q代人②得：
q＋1／q=7＋1／7，
∴q=7或1／7，
∴a=1或49，
这三个数=1，7，49或49，7，1。

已知3个数成等比数列,若三个数乘积为343,和为57,求3个数 已知三个数成等比数列,乘积为27,和为13,求这三个数. 已知成等比数列的三个数的和是21,乘积是216,求这三个数.） 在4和9之间插入3个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为那三个数不限是什么数 在8/3和27/2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为多少? 在3分之8和2分之27之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为? 在8/3和27/2之间插入三个数,使这5个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为? 在8/3和27/2之间插入三个数,使这5个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为多少? 已知三个数成等比数列,三个数之积为216,若把第3个数减去3则成等差数列,求这三个数 已知三个数成等比数列,他们的乘积是216,若把第三个数减去8,就成等差数列.求这三个数. 已知三个数成等比数列,且其积为512,若第1个数与第3个数各减2,则成等比数列.求这三个 在8/3和 27/2中插入三个数,使这五个数成等比数列,求插入的三个数乘积 已知三个数a,b,c成等差数列,它们的乘积为-8,若把a,b 交换次序,则构成等比数列,求a,b,c的值 在3分之8和2分之27之间插入三个数,使这5个数成等比数列,则插入的3个数的乘积为多少 已知三个数成等比数列,其三个数之和为-9,三个数之积为216,求这三个数. 已知三数成等比数列,且三数和为13,三数乘积为27,求这三个数构成的数列 已知三个数成等差数列,且其和为24,若第三个数加上4,则成等比数列,求这三个数 已知三个数成等差数列,且和为24,若第三个数加上4,则成等比数列,求这三个数.