速求!已知数列{an}的前n项和Sn=2n的平方+2n,数列{bn}的前n项和为Tn=2-bn（1）求数列｛an},{bn}的通项公式.（2）设cn=an的平方*bn,求｛cn｝的最大项

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:21:53

速求!已知数列{an}的前n项和Sn=2n的平方+2n,数列{bn}的前n项和为Tn=2-bn（1）求数列｛an},{bn}的通项公式.（2）设cn=an的平方*bn,求｛cn｝的最大项
速求!已知数列{an}的前n项和Sn=2n的平方+2n,数列{bn}的前n项和为Tn=2-bn
（1）求数列｛an},{bn}的通项公式.（2）设cn=an的平方*bn,求｛cn｝的最大项

速求!已知数列{an}的前n项和Sn=2n的平方+2n,数列{bn}的前n项和为Tn=2-bn（1）求数列｛an},{bn}的通项公式.（2）设cn=an的平方*bn,求｛cn｝的最大项
由题意,S（n+1）=2（n+1）^2+2（n+1）,所以a（n+1）=S（n+1）-Sn=4n+4即an=4n（n≥2）.验证,当n=1时也成立,所以an=4n.
由题意,T（n+1）=2-b（n+1）,所以b（n+1）=bn-b（n+1）,整理得b（n+1）=1/2bn.又b1=2-b1即b1=1,所以bn=（1/2）^（n-1）.
于是cn=n^2 ×（1/2）^（n-5）,相邻两项之比k=c（n+1）/cn=（n+1）^2 / 2n^2.由于各项均大于0,比值小于1说明后项比前项小.令k≥1,解得1-√2≤n≤1+√2,即n=1,2.所以最大值是c3（注意比值）.

运用一式两用的方法
则 Sn -Sn-1=2n²+2n-2(n-1)²-2(n-1)
即an=4n
求bn的方法也一样
然后就可以把Cn算出来了
求最大项什么的一般都只能列式
联立Cn＞Cn-1
Cn＞Cn+1
解出来还要当心，再验证下
因为最大项很可能有两个

一道关于数列已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an=10-2n求前n项和Sn的最大值已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求数列{│an│}的前n项和Tn和an 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an