指数函数与不等式的问题.如果关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解,则a的取值范围是_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:36:23

指数函数与不等式的问题.如果关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解,则a的取值范围是_________
指数函数与不等式的问题.
如果关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解,则a的取值范围是_________

指数函数与不等式的问题.如果关于x的方程4^x-a*2^(x+1)+1=0在[1,+无穷)上有解,则a的取值范围是_________
原方程:4^x-2a*2^(x+1)+1=0 可设2^=u,则原方程=u^2-4au+1=0,∵x 在[1,+无穷),方程有解,
∴u 应属于[2,无穷) 因为方程有解,所以应同时满足Δ≥0,对称轴≥2,解得 a≥1.

林甸