高数题求解答.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:37:45

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高数题求解答.
求函数的连续性,即证明在原点0处,函数的极限值是否等于在这一点的函数值.
因x,y都趋近0,不妨设y=kx
lim(x→0+,y→0+)xysin1/(x^2+y^2)
=lim（x→0+）kx^2sin1/x^2(1+k^2)
=0
故在原点0处连续.

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