作业帮悖论:由一切不是它本身的元素组成的集合悖论:由一切不是它本身的元素的集合组成的集合断一下句/并说明不成立的理由
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:10:17
悖论:由一切不是它本身的元素组成的集合悖论:由一切不是它本身的元素的集合组成的集合断一下句/并说明不成立的理由
悖论:由一切不是它本身的元素组成的集合
悖论:由一切不是它本身的元素的集合组成的集合
断一下句/并说明不成立的理由
悖论:由一切不是它本身的元素组成的集合悖论:由一切不是它本身的元素的集合组成的集合断一下句/并说明不成立的理由
就是理发师悖论了,非常出名的悖论.
假设集合M由一切不属于M的元素组成,若a不属于集合M,试问：a是否属于M?
如果a属于M,那么依照M的定义,a应该不属于M,这是个矛盾.
如果a不属于M,那么按照M的定义,a应该属于M,又矛盾.
左右都是矛盾,有点象哲学中的二难推理,或者中国的矛与盾的故事.
点到为止了!
新年快乐!
问题呢...我就不回答了,不过我推荐你去个网站,里面记录了很多悖论,也包括上面那个
http://www.oursci.org/lib/paradox/index.html
矛与盾，试一下不就知道了吗，实践出真知。。。。代价就是矛与盾。。。。
逻辑的世界互相纠缠，现实的世界里有答案。。。。
第一句话说的不清楚,第二句话中的"它"是指前一个"集合"(本句有两个集合).
"不是它本身的元素的集合"是指该集合(作为一个客体)不是它本身的元素,如设集合A={a,b,c},显然A是由前3个小写英文字母做为元素,集合A也是一个客体,但A却不是它自身的元素,即A不属于A,大多数集合都具有这一性质,但也有不具备该性质的集合,如所有集合构成的集合,它本身仍是集合,因此该集合以它本身为元素.“...
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第一句话说的不清楚,第二句话中的"它"是指前一个"集合"(本句有两个集合).
"不是它本身的元素的集合"是指该集合(作为一个客体)不是它本身的元素,如设集合A={a,b,c},显然A是由前3个小写英文字母做为元素,集合A也是一个客体,但A却不是它自身的元素,即A不属于A,大多数集合都具有这一性质,但也有不具备该性质的集合,如所有集合构成的集合,它本身仍是集合,因此该集合以它本身为元素.“不以自身为元素”是集合的一种性质,用"x不属于x"表示这一性质,由此性质构成一个集合,即"由一切不是它本身的元素的集合组成的集合",本句最后一个集合是指集合B={x:x不属于x},如果承认集合B这一个客体的存在,就将导致所谓悖论,即矛盾.
作为一个客体B,对任意一个确定的集合来说B或者是该集合的元素(属于该集合),或者不是(不属于该集合),现在来确定B这一个客体在不在集合B中(或者说属不属于B),如果B在B中,则由B的定义可知,它应具有“不以自身为元素”的性质,即"B不属于B" ,反之,如果B不在B中,即具有了“不以自身为元素”的性质,则又由B的定义可知,B属于B,即在集合B之内.这样以来,无论B属于B或B不属于B均出现了矛盾,这就是M.Russell提出的悖论,这个悖论出现在集合论的基础上,影响是灾难性的.
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