一道高一必修2的几何体两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,过M做MH⊥AB于H,求证(1)平面MNH‖平面BCE;(2)MN‖平面BCE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:35:31

一道高一必修2的几何体两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,过M做MH⊥AB于H,求证(1)平面MNH‖平面BCE;(2)MN‖平面BCE.
一道高一必修2的几何体
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,过M做MH⊥AB于H,求证(1)平面MNH‖平面BCE;(2)MN‖平面BCE.

一道高一必修2的几何体两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,过M做MH⊥AB于H,求证(1)平面MNH‖平面BCE;(2)MN‖平面BCE.
(1)连结N、H,
∵两正方形相交于AB∴AB BC、AB BE AB 面BCE(且AC=BF)
又∵在 ABC中,MN AB∴MN BC ABC中AH/AB=MH/BC=AM/AC
又∵AM=FN∴有AH/AB=FN/BF (AB-AH)/AB=(BF-BN)/BF=BH/AB=BN/BF
NH//BE 即有NH AB
综上在 MHN中MN AB、NH AB AB 面MHN(又∵AB 面BCE)
面MHN//面BCE
(2)由(1)可证面MHN//面BCE,又MN 面MHN
故有MN‖平面BCE

yingweisuoyi

连接AE 通过N mn为三角形ACE中位线 mn//CE 2可证 1中MH//cb 加上mn//ce 可证1

一道高一必修2的几何体两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN,过M做MH⊥AB于H,求证(1)平面MNH‖平面BCE;(2)MN‖平面BCE. 高一必修二空间几何体的体积公式, 高一数学必修2空间立体几何:两个平面平行,其余4个面都是等腰梯形的几何体是不是棱台?请附上理解过程,谢 一道高一必修二的立体几何, 正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形.俯视图为2的正方形.是什么几何体?体积多少? 正视图和侧视图是腰长为2的两个全等的等腰直角三角形.俯视图为2的正方形.是什么几何体?表面积是什 高一下册数学必修二第一章空间几何体习题1.3 A组 (1、2题) 一个几何体由六个面组成,有两个面互相平行,且为正方形,其余四个面为全等的等腰梯形,这个几何体是 一个几何体的三视图,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,俯视图为边长为1的正方形.1.这个几何体的形状(描述下)2 它的表面积... 一道关于高一必修一函数的数学题 一道数学证明举例求证,有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等 一几何体的三视图如图,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,求该几何体的外接球表面积! 一个几何体的正视图与侧视图是全等的等腰梯形,俯视图是两个同心圆,上底半径为2,下底为4.求该几何体外接圆的体积与表面积.高也为1。 一道高一必修四数学题,二倍角的三角函数 高一数学必修一空间几何圆锥的底面半径于高的比为3比4,这圆锥被它的中截面(经过高的中点且平行于底面截圆锥所得平面)截成两个几何体,则这两个几何体全面积的比是? 几何体的三视图不会画怎麽办,高一数学必修二是不是需要极强的空间想象能力,必修二我觉得真难啊必修一数学与必修二相比很简单,必修二是不是真的很难啊 一道高一必修2是物理题 有两个视图是相等的圆的几何体为什么不是球?《北师版数学必修2专题一》中的检测题第六题