作业帮高一物理宇宙航行某卫星在赤道上空某高度处随地球同步运转,地球半径为6400km,地球表面重力加速度g取10m/s^2,求它的高度和速度大小?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:45:13
高一物理宇宙航行某卫星在赤道上空某高度处随地球同步运转,地球半径为6400km,地球表面重力加速度g取10m/s^2,求它的高度和速度大小?
高一物理宇宙航行
某卫星在赤道上空某高度处随地球同步运转,地球半径为6400km,地球表面重力加速度g取10m/s^2,求它的高度和速度大小?
高一物理宇宙航行某卫星在赤道上空某高度处随地球同步运转,地球半径为6400km,地球表面重力加速度g取10m/s^2,求它的高度和速度大小?
我们先来假设两个数,地球的质量为M,卫星的m;
"某卫星在赤道上空某高度处随地球同步运转"有这句话就可以知道两个条件
条件一:地球的角速度ω与卫星的角速度是相同的.(同步卫星)
条件二:地球与卫星的相互引力和卫星绕地球旋转时产生的离心力是大小相等的
有了这两个条件就可以列出两个式子来
式子一:M*m/(R+h)^2 = m*v^2/(R+h) ==>M=(R+h)v^2
假设一个质量为m1物体平放在地面上,那么他的重力是怎么来的呢,那就是源于地球与他的相互吸引力造成的.
式子二:M*m1/R^2=m1g ==> 地球质量M=gR^2
由式子一二 ==> gR^2=(R+h)*v^2
如果要再化简一点的话也可以
gR^2=(R+h)*v^2 ==> gR^2=(R+h)*(2πR\T)^2 ==> g=(R+h)*4π^2/T^2
其中的变量 R是地球半径 h是卫星距离地球的高度,π是圆周率 T是地球自传一周所有的时间(24小时..记得化成秒来计算哦) g就不用说了吧 就是重力加速度啊.
还有卫星的速度就更加好求啦
先求出地球的角速度ω也就是卫星的角速度啦
ω=2π/T
卫星的速度就是 V=ω(R+h)
计算式子已经 帮你推出来了 .剩下的 计算任务 就等你来拉.
只要看到"同步"两个字,其高度36000(km)速度3.1(km/s)所受重力加速度大小2.3(m/s^2)都是一样的,列出万有引力提供其圆周运动的式子,就可算出了~