函数y=a ^(x+1)-2恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0(m,n》0)则2/m+1/n的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:29:44

函数y=a ^(x+1)-2恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0(m,n》0)则2/m+1/n的最小值
函数y=a ^(x+1)-2恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0(m,n》0)则2/m+1/n的最小值

函数y=a ^(x+1)-2恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0(m,n》0)则2/m+1/n的最小值
A(-1,-1).因点A在直线mx+ny+1=0上,则有:m+n=1.而2/m+1/n=(2/m+1/n)(m+n)=3+2n/m+m/n≥3+2√2,即2/m+1/n的最小值是3+2√2.