函数y=f(x+1)-3/2为奇函数,y=f镊(x)是f(x)的反函数,则f镊(3)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:04:34

函数y=f(x+1)-3/2为奇函数,y=f镊(x)是f(x)的反函数,则f镊(3)=?
函数y=f(x+1)-3/2为奇函数,y=f镊(x)是f(x)的反函数,则f镊(3)=?

函数y=f(x+1)-3/2为奇函数,y=f镊(x)是f(x)的反函数,则f镊(3)=?
函数y=f(x+1)-3/2为奇函数 则y=f(x+1)-3/2=g(x)为奇函数
有g(-x)=-g(x)
亦即f(-x+1)-3/2=3-f(x-1)/2
整理有f(1-x)+f(1+x)=6 将x=0带入左式 有
2f(1)=6 所以f(1)=3
又因为y=f-1(x)是f(x)的反函数
则f-1(3)=1.

缺条件

本题叙述不太严密,若y1是f(x)的反函数,实际上我们可以构造这样的函数f(x)满足f(x+1)-3/2是奇函数,但| f(x) | < 3,也既y1(3)根本不存在!请确认原题,最好给出图像形式的数学式子,这样不会引起歧义。

已知f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,证明该函数为奇函数 函数y=f(x+1)-3/2为奇函数,y=f镊(x)是f(x)的反函数,则f镊(3)=? 已知函数y=f(x)(x∈R)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(3)等于 已知函数fx对任意xy∈R满足f(x+y)=f(x)+f(y)求 1 f(0)的值2 f(x)为奇函数 函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数,若0≤x 已知函数y=f(x+1)为奇函数,y=f(x-1)为偶函数,且f(0)=2,则f(4)= 已知函数f(x)对一切x,y∈R,都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)),求证f(x)为奇函数RT 一道数学题(奇函数)已知函数y=f(x)为奇函数,并且关于直线x=1/2对称,求f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)的值.请给出步骤,及必要的说明. 已知奇函数y=f(x)为定义域(-1,1)上的减函数,且f(a-1)+f(3-2x) 已知函数f(x),当x,y属于R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)求证:f(x)是奇函数(2)如果x为正实数,f(x) 若函数f(x)的定义域是R,且对任意x、y,F(x)+F(y)=f(x+y)恒成立f(x)为奇函数若f(8)=4,求f(-1/2)的值 函数y=f(x-2)-1是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于什么对称 函数y=f(x-2)-1是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于什么对称 设函数f(x)为奇函数,且对任意x y属于R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值. 设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]上的最大值要详细过程 谢谢 设函数f(x)为奇函数,且对任意x,y∈R都有f(x)-f(y)=f(x-y),当x0,f(1)=-5,求f(x)在[-2,2]的最大值如题 已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(0)=0,且f(x)为奇函数(2请举例 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X>0时f(x)<0.f(1)=-1(1)求证f(x)是奇函数(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当X在【-3,3】是f(x)