作业帮已知f(x)=3+log2(x),x∈[1,4],则g(x)=f(x²)-f[f(x)]²有（ ）A 最大值-2,最小值-18B 最大值-6,最小值-18C 最大值-6,最小值-11D 最大值-2,最小值-11求详解,要步骤.谢谢.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:45:52
已知f(x)=3+log2(x),x∈[1,4],则g(x)=f(x²)-f[f(x)]²有（ ）A 最大值-2,最小值-18B 最大值-6,最小值-18C 最大值-6,最小值-11D 最大值-2,最小值-11求详解,要步骤.谢谢.
已知f(x)=3+log2(x),x∈[1,4],则g(x)=f(x²)-f[f(x)]²有（ ）
A 最大值-2,最小值-18
B 最大值-6,最小值-18
C 最大值-6,最小值-11
D 最大值-2,最小值-11
求详解,要步骤.谢谢.
已知f(x)=3+log2(x),x∈[1,4],则g(x)=f(x²)-f[f(x)]²有（ ）A 最大值-2,最小值-18B 最大值-6,最小值-18C 最大值-6,最小值-11D 最大值-2,最小值-11求详解,要步骤.谢谢.
选C
g（x）=f（x²）-[f（x）]2=3+log2 x²-（3+log2x）²=（log2x）²-4log2 x-6
令log2 x=t,结合x∈[1,4]且x²∈[1,4],得1≤x≤2
g（x）=F（t）=-t²-4t-6,其中0≤t≤1
∵F（t）=-t²-4t-6=-（t-2）²-10,在[0,1]上是减函数
∴t=0时,F（t）的最大值为-6；
t=1时,F（t）的最小值为-11
即g（x）的最大值为-6,最小值为-11
1显然f(x)∈[3,5]2化为g(x)=3+2log2(x)-[3+log2(x)]^2g(x)=-[log2(x)]^2-4log2(x)-6设log2(x)=t,t∈[0,2]则g(t)=-t^2-4t-6=0对称轴t=-2ymax=g(2)=18此时t=2即log2(x)=2x=1∴g(x)的最大值是18，此时x=1 选择B
已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时,f(x)=____.A.-log2(4-x) B.log2(4-x) C.-log2(3-x) D.log2(3-x)注：对数都是以2为底的.
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log2 2）+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2
已知f(x)=log2底(1+x)+log2底(3-x),求f(x)的最值
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x
已知函数f(x)={log2^X(X>0)还有3^X(X
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=log2(-x),x
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
（1）已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x)
F(X)=|X|+|X-2| 求F(log2 3)
已知f(2x)=log2^(4x+10/3),则f(1)=()?已知f(2x)=log2^(4x+10/3)，则f(1)=(
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域； （2）判断f(x)的奇偶性； （3）方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性；（3）方程f（x）=x+1是
已知f(x)=2^x,x≥0,f(x)=log2(-x),-2
1.已知f(x)=/log2(X)/,当0