已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:46:20

已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x
已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x<=0,且关于x的方程
f(x)+x-a=0有且只有一
个实根,则实数a的范围是

已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x
由方程f(x)+x-a=0得f(x)=a-x
令g(x)=a-x（显然这是一个斜率为-1,y轴上截距为a的直线）
则方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根等价于函数f(x)与g(x)有且只有一个交点
显然f(x)的图象分两部分：一部分是在y轴的右侧的弯曲向上的增函数y=log2(x)（x>0）,一部分是在y轴左侧、x轴上方的弯曲向上、并止于(0,1)点的增函数y=3^x（x≤0）
函数f(x)与g(x)有且只有一个交点,必有g(x)在y轴上的截距高于(0,1)点
即a>1,此即实数a的范围

当x大于0时，为增函数，值域为R；当x小余0时，值域为负无穷到1，要使f（x)+x-a=0则a大于等于1。
可以令g(x)=f(x)+x-a,分开求导，再求值域，画图，就很明显了。3的x次方求导结果为ln3*3^x，为增函数。

到底是log(2^x)还是(log2)^x?

已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(-x),x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x 已知函数f(x)={log2^X(X>0)还有3^X(X 已知函数f(x)= {log2^x,x>0 ,log1/2^(-x),x 已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f（x）=log2（2x）×log2（x／4）＝[（log2 2）+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2 已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域已知函数f（x）=〔log2^x x>0 3^x x0 3^x x 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x)=log2^(-x^2+x+6),解不等式f(x)-2≤0 已知函数F（x）={log2的X次幂,X>0} {3的X次幂,x