已知圆A的半径r,B是圆周上一点,当圆A沿着一条直线L滚动时,求AB中点M的轨迹方程[(2)p是ab延长线上一点,且AB=2BP,求点p的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:30:12

已知圆A的半径r,B是圆周上一点,当圆A沿着一条直线L滚动时,求AB中点M的轨迹方程[(2)p是ab延长线上一点,且AB=2BP,求点p的轨迹方程
已知圆A的半径r,B是圆周上一点,当圆A沿着一条直线L滚动时,求AB中点M的轨迹方程[
(2)p是ab延长线上一点,且AB=2BP,求点p的轨迹方程

已知圆A的半径r,B是圆周上一点,当圆A沿着一条直线L滚动时,求AB中点M的轨迹方程[(2)p是ab延长线上一点,且AB=2BP,求点p的轨迹方程
1.由题意,B轨迹为摆线,设B(x0,y0)M(x,y)
则x0=r(φ-sinφ) (1)
y0=r(1-cosφ)(2)
φ时对应A(rφ,r)
因为M为AB中点,由中点坐标公式可得
x0=2x-rφ
y0=2y-r (代入(1)(2)——相关点代入法)
2x-rφ=r(φ-sinφ)
2y-r=r(1-cosφ)
化简即得
x=0.5r(2φ-sinφ)
y=0.5r(2-cosφ).
2.第二题同理可以用相关点代入法,你自己做一下吧.

已知圆A的半径r,B是圆周上一点,当圆A沿着一条直线L滚动时,求AB中点M的轨迹方程[(2)p是ab延长线上一点,且AB=2BP,求点p的轨迹方程 已知圆的半径是1,A为圆周上的一个定点,在该圆周上随机取一点B,则劣弧的长度小于1的概率是 A是圆周上固定的一点,在圆上其他位置任取一点B,连接AB,则AB的长度大于半径的概率为 点A是半径为R的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则弦AB的长度大于根号3R的概率为? 数学几何题,圆,如图所示已知圆心(x,y),圆周上一点(x1,y1),半径r,现在围绕半径旋转任意角度a。求最新的点(x2,y2). 设A为圆周上一点,在圆周上取点B,连接A、B,求弦长AB小于r的概率? 如果有一已知点到圆周上的点的最大距离是a,最小距离是b.求这个圆的半径. 计算圆周上某点座标知道一个圆的圆心座标x,y、圆的半径r,怎么知道圆周上某角度A对应点的座标? 在半径为R的圆周上任取一点A,B,C,试问三角形ABC为锐角三角形的概率 设A是圆x^2+y^2=R^2上任意一点,AB⊥Ox,垂足为B,以A为圆心,AB为半径的圆交已知圆于点C、D,又直线CD交AB于点P,当A在圆上运动时,求点O的轨迹方程.点P的轨迹 已知A(2,-3),B(-2,0),点c是圆(x-2)²+(y-2)²=r²(r>0)上任意一点,若△ABC面积最大值为15,求半径的值 一道关于圆的数学题,已知半径分别为1,2的两个同心圆,有一个正方形ABCD,其中,点A、D在半径为2的圆周上,点B、C在半径为1的圆周上,求这个正方形的面积图就是两个同心圆,圆心是O. 如图所示,A圆的半径为2厘米,B圆的半径是3厘米,如果A圆不动,B圆沿A圆周滚动,当B圆回到远处时,B圆自身滚了多少圈1 已知圆O的半径为R,由直径AB的端点B作圆的切线,从圆周上任意一点P引该线的垂线,垂足为M,连AP,设AP=x.(1)写已知圆O的半径为R,由直径AB的端点B作圆的切线,从圆周上任意一点P引该线的垂线,垂足为 (立体几何)AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面,则BC和PC已知:AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面.求证:BC和PC垂直 一质点从静止开始沿半径为R的圆周作匀变速圆周运动.当切向加速度和法向加速度大小相等时,该质点走过的路程是( )A.R/2B.RC.πR/2D.πR 已知圆心角和半径以及圆上一点的坐标,求另一点的坐标如图,已知a,b,C,R,x1,y1,求x2,y2!其中R是圆的半径,C是是圆心角,点1、2都是直线与圆的交点,还有a=b但是不等于0! 在半径为R的圆周上随机取三点A、B、C,求三角形ABC是钝角或直角三角形的概率.