将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角后(1)求异面直线AC、BD的距离(2)求三棱锥C-ABD的体积(3)求D到面ABC的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:53:39

将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角后(1)求异面直线AC、BD的距离(2)求三棱锥C-ABD的体积(3)求D到面ABC的距离
将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角后
(1)求异面直线AC、BD的距离
(2)求三棱锥C-ABD的体积
(3)求D到面ABC的距离

将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角后(1)求异面直线AC、BD的距离(2)求三棱锥C-ABD的体积(3)求D到面ABC的距离
(1)取BD中点E,连AC,AE,EC,由菱形性质,上述条件可知,BD垂直于AE,BD垂直于EC,可得BD垂直于面AEC,进而得BD垂直于AC,过E作EF垂直AC并与AC交于F,由BD垂直于面AEC可知BD垂直EF,而EF又垂直于AC,可知EF为AC和BD的最短连线,EF长度即为最短距离,由二面角性质,菱形性质不难求得AE=EC,∠CEA=60度,那么三角形AEC为等边三角形,边长为根号3除以2再乘以a,高EF为3a/4
(2)三角形ABD面积可求得为a*a*根号3再除以二,过C作CO垂直ABD,CO垂直BD,而BD垂直EC,可知BD垂直EO,但BD垂直EA,而O在面ABD上,所以O在EA之间,观察直角三角形CEO,结合∠CEO=60度的条件,求出CE与EO,可得高CO,已知底和高后可求得体积
(3)已知上一问中的体积,要求的距离只需求三角形ABC的面积,依旧利用第二问的图,利用勾股定理,求得EO,再用EA相减可得OA,再利用勾股定理结合CO可求得斜边AC,那么已知等腰三角形ABC三边长可求得其面积,再结合体积倒推可求得距离

将锐角A=60°,边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,则A与C之间的距离为 将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角,则AC与BD间的距离为 将锐角为∠BAD=60°且边长是2的菱形ABCD,沿它的对角线BD折成60°的二面角,则异面直线AC与BD所成角的大小 在边长为a的菱形abcd中,∠a=60°,将菱形沿对角线bd折成120°的二面角,则ac的长为急! 菱形边长为8cm,一锐角为60°,则菱形的较长的对角线为 菱形ABCD ,角A=60°,边长为a,其面积s与边长a的函数表达式为 已知菱形ABCD的边长为2,∠DAB=60°,将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0° 已知菱形ABCD的边长是1,∠DAB=60°,将这个菱形沿AC折成120°的二面角,则BD两点间距离为? 菱形ABCD边长为10,角A是30°,这个菱形的面积是多少? 菱形ABCD边长为2,∠A为45度,求菱形ABCD的面积 如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2CM,∠A=120°,则EF=多少CM 将锐角为60°,边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线BD折成60°的二面角后(1)求异面直线AC、BD的距离(2)求三棱锥C-ABD的体积(3)求D到面ABC的距离 数学题-锐角三角函数已知菱形的一个锐角为60°,一条边长为4cm,求菱形的面积?速度 已知菱形ABCD的边长为2,且角A=60°,将菱形ABCD沿对角线BD折起,当二面角A—BD—C为60°时,四面体ABCD的体积为?没图,快—————— 15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式. ⑵菱形15.⑴已知:如图菱形ABCD中,∠A=60°,边长为a,求其面积S与边长a的函数表达式.⑵菱形ABCD,若两对角线长a: 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥 如图,已知菱形abcd的边长为4,将菱形的一角沿ef折叠,点a落在m,点m在菱形外,则图中阴影部分周长为