2006能否写成n(n≥3)个连续自然数的和.若不能,请说明理由;能,请你写下2个表达式,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:39:22

2006能否写成n(n≥3)个连续自然数的和.若不能,请说明理由;能,请你写下2个表达式,并说明理由
2006能否写成n(n≥3)个连续自然数的和.若不能,请说明理由;能,请你写下2个表达式,并说明理由

2006能否写成n(n≥3)个连续自然数的和.若不能,请说明理由;能,请你写下2个表达式,并说明理由
能.
设若2006能写成n个连续的自然数和,设第一个数为m,
则这些数为:m,m+1,m+2……m+n-1(共n个数),
有m+(m+1)+(m+2)+(m+3)+……+(m+n-1)=2006
即 n*m+n*(n-1)/2=2006
其中n,m均为整数,n*m为整数,n*(n-1)/2也为整数,则当n取适当的数时可以满足条件.
取n=4则m=500,即 500+501+502+503=2006
取n=17则m=110即 110+111+112+……+126=2006
还有一个就是n=59,m=5也满足条件
只有这三个满足条件

2006能否写成n(n≥3)个连续自然数的和.若不能,请说明理由;能,请你写下2个表达式,并说明理由 将2006写成n(n≥3)个连续自然数的和,请写出两个表达式~ 证明:32不可能写成n个连续自然数的和 设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和 将2006写成N(N>=3)个连续自然数的和,请你写出两个表达式(500+501+502+503=2006除外)请回答详细一点 将2006写成n(n≥3)个连续自然数的和,请你写出两个表达式:不要500,501,502,503 也不要5+.+63 就这些 小生感激不尽 n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来 n个连续自然数相加,和能否等于1991,如果能,有几种不同的答案,写下来 {10+11+12+.+[9+(n-1)]+[9+n]}+385可以写成n个连续自然数的和的形式(n>3).求该式子的最大值和最小值的和是( ) 若自然数n可以代表成3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示为12个连续自然数的和,则n的最小值是多少? 超级智力题若自然数N能用3个连续自然数的和表示,也能用连续11个自然数的和表示,还能用连续12个自然数的和表示,那么N的最小值是多少 3个连续自然数,末一个是n,则第一个是什么?第二个是什么? 已知从1开始连续n个自然数相乘,1×2×3×……×n,乘积尾部恰有10个连续的0,n的最小值是多少? 连续N个自然数的平方的和等于多少 证明对于任意自然数n,都能找到连续n个自然数为合数 用含有n的式子表示5个连续的自然数(n为自然数) 3个连续的自然数,中间一个是n,则最大的是n+1,当这三个自然数的和为60时,n= 3个连续自然数的和是24,中间一个是n做不起,