四阶行列式计算1 3 1 43 1 4 40 0 2 11 1 1 4这个怎么用展开定理做?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:32:10

四阶行列式计算1 3 1 43 1 4 40 0 2 11 1 1 4这个怎么用展开定理做?
四阶行列式计算
1 3 1 4
3 1 4 4
0 0 2 1
1 1 1 4这个怎么用展开定理做?

四阶行列式计算1 3 1 43 1 4 40 0 2 11 1 1 4这个怎么用展开定理做?
1 3 1 4
3 1 4 4
0 0 2 1
1 1 1 4
r2-3*r1:
1 3 1 4
0 -8 1 -8
0 0 2 1
1 1 1 4
r4-r1:
1 3 1 4
0 -8 1 -8
0 0 2 1
0 -2 0 0
r4-(1/4)r2:
1 3 1 4
0 -8 1 -8
0 0 2 1
0 0 -1/4 2
r4+(1/8)r3:
1 3 1 4
0 -8 1 -8
0 0 2 1
0 0 0 17/8
=1*(-8)*2*(17/8)
=-34

把某一行(列)展开【本题建议第三行】,高阶化低阶将成三阶,然后就不说了

化简为
a x x x
0 b x x
0 0 c x
0 0 0 d
这种的好就是abcd
x表示行列式运算后那个位置的数字,可能各不相同