作业帮纬线距离公式怎么来的就是111x经度差xcosφ
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 06:48:03
纬线距离公式怎么来的就是111x经度差xcosφ
纬线距离公式怎么来的
就是111x经度差xcosφ
纬线距离公式怎么来的就是111x经度差xcosφ
在赤道上（0°纬线）,就直接111千米×经度差（其实后面还乘以cos0°,也就是1）.其他纬线上就是111千米×经度差×cosφ（该纬线的度数） ,因为纬度是当地与赤道平面所成的角度,从赤道往南北的纬线圈一圈比一圈短,直到南北极缩为点,他的长度为0（因为后面要乘以cos90°也就是0）.这个公式要表达的其实就是纬线的特点.
纬度的每个度大约相当于111千米，但经度的每个度的距离从0千米到111千米不等同一纬线上经度差一度，实际距离差多少 111km*cosφ （φ为当地纬度） 同
设赤道周长为C1，任意纬度a的纬线圈周长为C2，地球赤道半径为R，任意纬度a的纬线圈半径为r。
赤道上1度经差的纬间距=C1/360度=40000km/360度=111km
同理，
任意纬度a上1度经差纬间距=C2/360度=2 pai r/360度
cos a=r/R 得 r=R*cos a
则C2=2 pai r=2 pai * R*cos a
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设赤道周长为C1，任意纬度a的纬线圈周长为C2，地球赤道半径为R，任意纬度a的纬线圈半径为r。
赤道上1度经差的纬间距=C1/360度=40000km/360度=111km
同理，
任意纬度a上1度经差纬间距=C2/360度=2 pai r/360度
cos a=r/R 得 r=R*cos a
则C2=2 pai r=2 pai * R*cos a
而2 pai * R即C1
得：任意纬度a上1度经差纬间距=C2/360度=2 pai r/360度=2 pai * R*cos a/360度=C1*cos a/360度=40000*cos a/360=111*cos a
1度经差如此，2度经差=2*111*cos a，如此类推出你上述的公式。
希望对你有帮助！！
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