设a,b,c,x,y,z是正数且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则(a+b+c)/(x+y+z)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:59:44

设a,b,c,x,y,z是正数且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则(a+b+c)/(x+y+z)=
设a,b,c,x,y,z是正数且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则(a+b+c)/(x+y+z)=

设a,b,c,x,y,z是正数且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则(a+b+c)/(x+y+z)=
可以用柯西不等式
400=10*40=(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)>=(ax+by+cz)2=20*20=400
所以a,b,c,x,y,z满足柯西不等式的等号条件,即:a/x=b/y=c/z
不妨设a/x=k,则( a+b+c )/(x+y+z)=k(x+y+z)/(x+y+z)=k
现在来求k
a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40
即:10=a2+b2+c2=k2(x2+y2+z2)=k2*40,故k=1/2,即所求为1/2
注:以上由于a,b,c,x,y,z都是正数,所以在一些地方我没有加注释,你真正解答的时候需要加上(比如k2=1/4的时候我直接得到k=1/2)

设a,b,c,x,y,z是正数且a2+b2+c2=10,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则(a+b+c)/(x+y+z)= 6.设a,b,c,x,y,z是正数,且a2+b2+c2=1 0,x2+y2+z2=40,ax+by+cz=20,则( a+b+c )/(x+y+z)=能否利用柯西不等式的知识解答除了猜想abc的排序数0,1,3.xyz为0,6,2外的方法 设a,b,c,x,y,z,都是正数,且a^2+b^2+c^2=25.,x^2+y^2+z^2=36,ax+by+cz=30.求(a+b+c)/(x+y+z) 设a,b,c均是不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0,求abc的值. 有理数指数幂 设a,b,c均为不等于1的正数,x,y,z都是有理数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0,求abc的值 设a,b,c为不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,xy+yz+xz=0,求abc a,b,c不=1 且a,b,c是正数,且a^x=b^y=c^z,1/x+1/y+1/z=0求abc的值a,b,c不=1 且a,b,c是正数,且a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0求abc的值 设a、b、c、x、y、z都是实数,且满足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz =30,a+b+c/x+y+z= __________. 已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证:abc=1 设正数xyz满足x的a次方等于y的b次方等于z的c次方且1/a+1/b=1/c求证z=xy 已知a>b>c,且a+b+c=0,则c/a的取值范围是_____设x,y,z为正数,满足x-2y+3z=0,则y方/xz的最小值是____ 已知2^x=3^y=6^z,xyz不等于0,求证:(1/x)+(1/y)+(1/z)=0……1.已知2^x=3^y=6^z,xyz不等于0,求证:(1/x)+(1/y)+(1/z)=02.设a、b、c均是不等于1的正数,且a^x=b^y=c^z,(1/x)+(1/y)+(1/z)=0求abc.(提示:设a^x=b^y=c^z=10k>0,k不等于 已知a.b.c都是负数,且x-a的绝对值+y-b的绝对值+z-c的绝对值等于零.则xyz是?A.负数 B.非负数 C.正数 D.非正数 设a,b,c,x,y和z均为实数,且a2+b2+c2=25,x2+y3+z2=36,ax+by+cz=30.求(a+b+c)/(x+y+z)的值.速求,坐等.a2的意思是a的平方 设正数a,b,c成等差数列,x,y,z成等比数列,则(b-c)lgx+(c-a)lgy+(a-b)lgz等于多少需要过程,谢谢 已知A,B,C都是负数,并且|X-A|+|Y-B|+|Z-C|=0,则XYZ是?A负数 B非负数 C正数 D非正数 3道数学题100分 急①如果a.b.c.x.y.z.∈R,且满足ac-b的b²>0,az+2by+cx=0.xyz≠0,求证:xz-y²=0②x.y.z∈R,求证x²-xz+z²+3y(x+y-z)≥0③设a.b.c都是正数,求证下列不等式:1.a+b<c+d 2.(a+b)(c+d 已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1