一个长方体容器内装满水,现在有大中小三个铁球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中.已知每次从容器中溢出的水量情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:02:16

一个长方体容器内装满水,现在有大中小三个铁球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中.已知每次从容器中溢出的水量情况
一个长方体容器内装满水,现在有大中小三个铁球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水
中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中.已知每次从容器中溢出的水量情况是:第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍.问:大球的体积是小球的几倍?
每步都要写清楚.

一个长方体容器内装满水,现在有大中小三个铁球,第一次把小球沉入水中,第二次把小球取出,把中球沉入水中,第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中.已知每次从容器中溢出的水量情况
第一次从容器中溢出的水量=小球的体积V1;
第二次从容器中溢出的水量+小球的体积V1=中球的体积V2;
即第二次从容器中溢出的水量=中球的体积V2-小球的体积V1=3V1,V2=4V1;
第三次从容器中溢出的水量+中球的体积V2=大球的体积V3+小球的体积V1;
即第三次从容器中溢出的水量=大球的体积V3+小球的体积V1-中球的体积V2=2.5V1,
V3+V1-4V1=2.5V1
V3=5.5V1,
大球的体积是小球的5.5倍.

设容积内的水为a,小球的体积为b
第一次溢出b,容器里还有a-b的水
第二次溢出3b,容器里还有a-b-3b=a-4b
第三次溢出2.5b,容器里还有a-4b-2.5b=a-6.5b
拿第一次与第三次比较,即a-b-(a-6.5b)=5.5b
即大球体积是小球体积的5.5倍。

假设小球体积a
中球体积3a+a
大球3a+a+2.5a-a=5.5a

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