作业帮数学：三个正数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小的数加上1,则这三个数成等比数列,求这三个数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:30:54
数学：三个正数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小的数加上1,则这三个数成等比数列,求这三个数.
数学：三个正数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小的数加上1,则这三个数成等比数列,求这三个数.
数学：三个正数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小的数加上1,则这三个数成等比数列,求这三个数.
设这三个数为3x,4x,5x
(3x+1)*5x=(4x)^2
15x^2+5x=16x^2
x^2=5x
x=0（舍去）或x=5
这三个数为15,20,25
设分别为3K,4K,5K 4K*4K=(3K+1)*5K 解得K=5 三个数为15 20 25
15 20 25
解，设最小那个数为3x，则三个正数分别为3x，4x，5x，
因为最小数加一后，这三数成等比数列
所以 4x*4x=（3x+1）*5x （*是乘号）
又三个数为正数
所以解得x=5
所以三个数分别为 15 20 25
望采纳
可设：3a.4a.5a所以3a+1.4a.5a为等比，所以4a的平方＝3a+1乘以5a求a即可
设这3个数分别是3X、4X、5X，如果最小的数加1就成等比数列，可列方程：
（3X+1）：4X＝4X：5X，根据比例的意义，解比例得到X＝5，这3个数分别是15，20，25。
设最小的数为X
(X+1*3)/(4X)=4X/3*(3/5X)
X=15
这三个数分别为15，20，25
设三个数为3x,4x,5x
有三个数为等比数列可知（3x+1）5x=4x*4x
x=5
这三个数分别问15，20，25.
设a,b,c,则a+c=2b,
a:b:c=3:4:5,
(a+1)c=b*b
三个未知数，三个方程，求解得a=15,b=20,c=25
可以设三个数别为xyz，切<0x
又因为y/（x+1）=z/y，
所以一y^2=（x+1）*z，
所以（x*4/3）^2=（x+1）*x*5/3.
解方程得:x=0(舍)，x=15.
所以y=20，z=25.
3a+1/4a=4/5
a=5
15 20 25
设数为3x，4x，5x，所以 4x/(3x+1)=5x/4x,所以x=5,即15,20,25