已知⊙的弦AB=CD,延长BD,DC交于P点,求证:PB=PD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:17:48

已知⊙的弦AB=CD,延长BD,DC交于P点,求证:PB=PD
已知⊙的弦AB=CD,延长BD,DC交于P点,求证:PB=PD

已知⊙的弦AB=CD,延长BD,DC交于P点,求证:PB=PD
证明:连接BD
∵AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AB+弧AC=弧CD+弧AC
即弧BC=弧AD
∴∠B=∠D
∴PB=PD

证明:我的这个方法可能笨一些,仅作参考
取AB和CD中点E和F
连接OE和OF
垂径定理
我们知道OE⊥AB,OF⊥CD
因为AB=CD
所以OE=OF
因为OE=OF,OP=OP
所以Rt△OPE≌Rt△OPF
所以PE=PF
因为AB=CD
所以PE+1/2AB=PF+1/2CD
所以PB=PD

已知⊙的弦AB=CD,延长BD,DC交于P点,求证:PB=PD 如图,已知圆O中,弦AB=CD,延长BA,DC相交于点P,E是弧DB上的一点,CE交BD于点F.求证PA=PC 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证:AB=CD 如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC. 求:AB=CD 如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AD-DC,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,.如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AD-DC,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=DB,作EF⊥AB,交BA的延长线于F,求AF. 已知如图,AB、CD是⊙O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC.求证:AB=CDP在圆外 人在 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC变的延长线上一点,CE=DC,连接AE交BC、BD于F、G,连接AC交BD于O,连接OF求证:AB=2 OF 如图,梯形ABCD中,AB‖DC,AD-DC,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E,使DE=DB,作EF⊥AB,交BA的延长线于F,求AF. 在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E使DE=BD,作EF垂直AB交BA的延长线于点F,求AF的长 在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E使DE=BD,作EF垂直AB交BA的延长线于点F,求BF的长 一道初三的关于圆的练习题已知如图,AB、CD是圆O的弦,延长BA、DC交于点P,且PA=PC,求证AB=CD 已知线段AB=5,延长AB到C,使AC=7,反向延长AB到D,使BD=4BC,E是DC中点求线段AE和AE:CD的值明天交了 E为平行四边形ABCD中DC延长线上的一点,CE=CD.连接AE交BC BD于F G,连接AC交BD与O,连接OF,求证:AB=2OF 如图,已知AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,G是弧AC上的一点,延长AG与DC交于F,求证:∠FGC=∠AGD 如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是BC延长线上的一点,PE//AB交AC延长线于E,PF//CD交BD延长线于F,PE=2,PF=6,AB的长 已知,圆O的直径AB和弦CD,且AB垂直于CD于E,F为DC延长线上一点,连接AF交圆O于M,求证,角AMD=角FMC AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,M是AC上一点,延长AM,DC交于N.求证:∠AMD=∠NMC 如图,AB是○O的直径,BD是弦,延长BD到C,使DC=BD,连接AC交○O于F.求证:AB=AC,BD=DF