作业帮图形的全等!(18 8:25:52)（1）三角形的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明△BDH≌△ADC.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:14:18
图形的全等!(18 8:25:52)（1）三角形的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明△BDH≌△ADC.
图形的全等!(18 8:25:52)
（1）三角形的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明△BDH≌△ADC.
图形的全等!(18 8:25:52)（1）三角形的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明△BDH≌△ADC.
因为AD垂直于BC,BE垂直于AC
所以角BDH=角AEH=90度
又角BHD=角AHE
所以角HBD=角HAE
又 角BDH=角ADC
AD=BD
所以△BDH≌△ADC.
因为角AHE+角EAH=90
角ACD+角HAE=90
所以角AHE=角ACD
又角AHE=BHD,(对顶角相等)
所以角BHD=角ACD
在△BDH和△ADC中:
AD=BD
角BDH=角ADC=90
角BHD=角ACD
所以△BDH≌△ADC
△BDH≌△ADC
角ACD+角CAD=90°，角EBD+角ACD=90°，所以角EBD=角CAD，叫HDB=角ADC=90°，又因为AD=BD,边角边相等，所以BDH全等ADC。
角边角定理。因AD,BE为高，则角ADC=角BDH=90
AD,BE相交于H，则角AHE=角BHD，推出角DBH=角DAC,又AD=BD,所以△BDH≌△ADC。
因为AD是高
所以角BDH=角ADC=90度，角HBD+角BHD=90度
因为BE是高
所以角BEC=90度
所以角EBC+角C=90度
因为角HBD=角EBC
所以角BHD=角C
因为角BHD=角C,角BDH=角ADC,BD=AD
所以△BDH≌△ADC（角角边）
因为 角AHE+角HAE+角HEA=180度=角HDB+角DBH+角BHD
一个对顶角 一个高（90度）
所以 角DAC＝角DBH
ASA