作业帮f(x)=sqr(x^2+1),求不定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:00:25
f(x)=sqr(x^2+1),求不定积分
f(x)=sqr(x^2+1),求不定积分
f(x)=sqr(x^2+1),求不定积分
∫ √(x²+1) dx
令x=tanu,则√(x²+1)=secu,dx=sec²udu
=∫ sec³u du
下面计算
∫sec³udu
=∫ secudtanu
=secutanu - ∫ tan²usecudu
=secutanu - ∫ (sec²u-1)secudu
=secutanu - ∫ sec³udu + ∫ secudu
=secutanu - ∫ sec³udu + ln|secu+tanu|
将- ∫ sec³udu移支等式左边与左边合并后除以系数得：
∫sec³udu=(1/2)secutanu + (1/2)ln|secu+tanu| + C
因此原式=(1/2)secutanu + (1/2)ln|secu+tanu| + C
=(1/2)x√(x²+1) + (1/2)ln(√(x²+1)+x) + C
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用三角代换做
f(x)=sqr(x^2+1),求不定积分
求导函数为sqr(1+x^2)的函数f'(x)=sqr(1+x^2)求f(x)
f(x)=sqr(2*x-6)+sqr(18-3*x)求f(x)的最大值
设函数f(x) = sqr(1-x^2) = F'(x),求F(x)解析式
求y=sqr(2x+2)+sqr(1-x)的值域RT
求值域:y=1/(sqr(4-x)-sqr(x-2))
已知f(x+1)=x^2-3x+2,求f(sqr(2))没人回答了么
求f(x)=x^(2)+sqr(1-x) 在x 属于[0,1]上的最大值
求f（x）=|sqr（x^2-2x+3)-sqr(x^2-4x+10)|最大值是求最大值！
(求值域) sqr(4-x)+sqr(x-2)如题求值域
已知函数f(x)=sqr(x^4+x^2-2x+1)-sqr(x^4-x^2+1),则其最大值为
为什么sqr(x^3+1)-sqr(x^3) =……sqr(x^3+1)-sqr(x^3) =1/(sqr(x^3+1)+sqr(x^3))
f（x）=sqr（x^2-2x+2)+sqr(x^2-4x+8)最小值答案是sqr10
已知：函数f(x)=1/sqr(x^2-2) (x
函数f(x)=2x+1-sqr(7-4x)的最大值是?
matlab多元函数求极值（10个未知数）难度!fun=x(3)*sqr((x(1)-0)^2+(x(2)-4)^2)+x(4)*sqr((x(1)-1)^2+(x(2)-5)^2)+x(5)*sqr((x(1)-2)^2+(x(2)-4)^2)+x(6)*sqr((x(1)-3)^2+(x(2)-4)^2)+x(7)*sqr((x(1)-4)^2+(x(2)-1)^2)+x(8)*sqr((x(1)-5)^2+(x(2)-2)^2)+
f(x)=lg(sqr(x^2+1-x)),且 f(a)+f(b)=0,则a+b=
lim((sqr(2)-sqr(1+cosx))/((sinx)^2)) x->0