比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有..

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 11:00:39

比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有..
比较难的数学几何题（初等数学）
一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形
解得快的有加分,一定有..

比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有..
己知 在△ABC中,BE,CF是∠B,∠C的平分线,BE=CF.求证:AB=AC.
证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC,从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF.
在△BCF和△CBE中,因为BC=BC, BE=CF,∠BCF>∠CBE.
所以 BF>CE. (1)
作平行四边形BEGF,则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF,连CG,
故△FCG为等腰三角形,所以∠FCG=∠FGC.
因为∠FCE>∠FGE,所以∠ECGEG=BF. (2)
显然(1)与(2)是矛盾的,故假设AB≠AC不成立,于是必有AB=AC.
证法二 在△ABC中,假设∠B≥∠C,则可在CF上取一点F',使∠F'BE=∠ECF',这有CF≥CF'.
延长BF'交AC于A',则由∠BA'E=∠CA'F',有ΔA'BE∽ΔA'CF'.
从而A'B/A'C=BE/CF'≥BE/CF=1.
那么在△A'BC中,由A'B≥A'C,得:
∠A'CB≥∠A'BC,即∠C≥(∠B+∠C)/2,故∠B≤∠C.
再由假设∠B≥∠C,即有∠B=∠C.
所以△ABC为等腰三角形.

比较难的数学几何题（初等数学）一个任意三角形..其中两个角的角平分线长度相等.求证这个是等腰三角形解得快的有加分,一定有.. 求一些比较难的数学几何题最好有图的.三步之内. 谁有比较难的数学几何题 急需数学初等几何论文一篇 一个初二的数学几何题,看图点图 数学的几何题. 提供一个初中较难的数学几何题 数学几何三视图 一道数学竞赛题（几何问题）一个任意的四边形,如何切两刀,再组成一个平行四边形.（最好画图解释） 求十道初一下数学几何、代数选择题（比较难的） RT,纯数学教程、数学是什么（什么是数学）、高观点下的初等数学 这几本书哪本比较好、比较基础?我现在上初中,学完了初中的数学内容,不太喜欢这种风格,就找了些数学方面的书,这三本哪 高三数学几何题,急用 初一的数学几何题 数学几何题,平行四边形的, 数学,排列组合,几何（直线）问题过三棱柱任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有几条?说思路,最好多种解法 如何用几何作图法把一个角三等分?最好是在初等数学范围内进行解答 一个初二的数学几何题,如图, 一个初二的数学几何题.如图.急1