作业帮有甲乙丙三人,甲每小时行3千米,乙每小时行4千米,丙每小时行5千米.甲从A地,乙丙从B地同时相向出发.丙遇到甲后立即返回,再遇到乙,这时恰好从出发时间开始算经过了10小时.求A,B两地之间的距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 10:37:11
有甲乙丙三人,甲每小时行3千米,乙每小时行4千米,丙每小时行5千米.甲从A地,乙丙从B地同时相向出发.丙遇到甲后立即返回,再遇到乙,这时恰好从出发时间开始算经过了10小时.求A,B两地之间的距
有甲乙丙三人,甲每小时行3千米,乙每小时行4千米,丙每小时行5千米.甲从A地,乙丙从B地同时相向出发.
丙遇到甲后立即返回,再遇到乙,这时恰好从出发时间开始算经过了10小时.求A,B两地之间的距离有多远?
有甲乙丙三人,甲每小时行3千米,乙每小时行4千米,丙每小时行5千米.甲从A地,乙丙从B地同时相向出发.丙遇到甲后立即返回,再遇到乙,这时恰好从出发时间开始算经过了10小时.求A,B两地之间的距
设丙遇到甲用的时间为x小时
则
5x-4×10=5×(10-x)
5x-40=50-5x
10x=90
x=9
AB两地的路程为：
9×(3+5)=81千米
（3+4）*10=70
设丙遇到甲用的时间为“1",
此时甲走了全程的3/8，
丙走了全程的5/8，
乙走了全程的4/8；（走的时间相同）
丙和乙相距全程的5/8*4/8＝1/8，用时为全程的（1/8）/（9/8）＝1/9
（乙丙的合速度4+5＝9，丙甲的合速度...
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设丙遇到甲用的时间为“1",
此时甲走了全程的3/8，
丙走了全程的5/8，
乙走了全程的4/8；（走的时间相同）
丙和乙相距全程的5/8*4/8＝1/8，用时为全程的（1/8）/（9/8）＝1/9
（乙丙的合速度4+5＝9，丙甲的合速度5+3＝8，速度比为9/8）
故用时合计1+1/9＝10/9，这时恰好从出发时间开始算经过了10小时，
说明丙遇到甲用的时间为“1"应该等于10/（10/9）＝9小时
那么A,B两地之间的距离＝（3+5）*9＝72（千米）
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